Управляющие алгоритмы для решения типовых задач

2011-01-08 в 20:16

06.01.2011 в 14:29

Уважаемые коллеги! Насколько я понял речь идет о серьезных технологиях, которые могут сделать прорыв в математическом образовании. Что могу предложить именно я, который много лет ведет обучение принципом сократовского диалога:задаю вопросы всесто объяснений. Я могу предложить управляющие алгоритмы для решения задач по математике и уже сейчас могу их выложить. Я могу представить любой учебник по математике в виде системы заданий развивающейся сложности так чтобы дети в классе сами открывали математику и учитель только управлял процессом. Я могу даже вести интернет уроки потому что в моей технологии нет необходимости видеть ученика: достаточно слышать. Но самое главное что я могу: поднять уровень математического образования учителей математики и познакомить их с современной математикой.
Мне кажется что создание такого Центра содействия развитию математического образования должно стать заметным в условиях сегодняшних требований к этому образованию.
С уважением! Михаил Яковлевич

URL комментария

URL

2011-01-08 в 20:17

eek.friends

Пишет Robot:

06.01.2011 в 15:27

М. Арест
Михаил Яковлевич, очень приятно познакомиться!
Я тут немного заробела даже:)

К сожалению, я не учитель=(
Так что сама не могу помочь развитию проекта
Буду ужасно рада, если вы подружитесь с janka-x

URL комментария

URL

2011-01-08 в 20:17

eek.friends

Пишет М. Арест:

06.01.2011 в 15:54

А почемубы и нет! Надо же передавать свой опыт молодежи. Кстати, у меня нет педагогического образованию и я очень скептически отношусь к оному. Мне думается что для занятия педработой нужны три фактора: любить и понимать детей, знать науку, а не школьный предмет, понимать что не понимает ученик и НАВОДИТЬ его на мысль. Я сторонник индуктивного подхода.
С уважением! Михаил Яковлевич

URL комментария

URL

2011-01-08 в 20:18

eek.friends

Пишет janka-x:

06.01.2011 в 16:46

Михаил Яковлевич, приветствую Вас! Заочно знаком с Вами по сайту pedsovet.org. Читал о Ваших управляющих алгоритмах. Это крайне важно для при обучении широких масс школьников. Так повелось, что у нас все вокруг только об олимпиадниках и пекутся. А вот как научить обычного парня, не зацикленного на математике, пишется очень мало. Управляющие алгоритмы, дополненные эвристическими методами могут здесь сильно помочь.
Мы здесь не думаем о каком-то прорыве в математическом образовании. Задача у нас более скромная - помочь реальному абитуриенту подготовиться к поступлению в университет и, может быть, к учению там. Хотелось бы иметь контакты с коллегами, заинтересованными тем же. Может быть и Вы нам что-то посоветуете. Например, скоро я выложу здесь тему 1, посвящённую треугольникам. И тогда попрошу проиллюстрировать на какой-то задаче Вашу методику.

URL комментария

URL

2011-01-08 в 20:18

eek.friends

Пишет Garryncha:

06.01.2011 в 17:59

М. Арест Что могу предложить именно я, который много лет ведет обучение принципом сократовского диалога:задаю вопросы всесто объяснений.
А где можно почитать эти сократические диалоги? Интересно посмотреть!

URL комментария

URL

2011-01-08 в 20:19

eek.friends

Пишет alex2011:

06.01.2011 в 19:00

Кстати, хотел заодно узнать у Ивана и М. Ареста (здравствуйте )) )
1) у каких классов преподаете, сколько часов математики в неделю, куда ученики готовятся поступать
2) по каким книгам работаете
3) как именно преподаете
4) какие самые большие трудности при работе
Жду ))

URL комментария

URL

2011-01-08 в 20:20

eek.friends

Пишет М. Арест:

06.01.2011 в 21:03

1) у каких классов преподаете, сколько часов математики в неделю, куда ученики готовятся поступать
2) по каким книгам работаете
3) как именно преподаете
4) какие самые большие трудности при работе
Жду ))
janka-x! Мои руки соскучились по настоящей работе, на педсовете как на педсоветах!(я там 20 лет ОТСИДЕЛ) Что касается алгоритмов то идея взята из станков с ЧПУ (работал токарем-расточником с высшим математическим образованием!). Станок управляется технологической программой. В ней забивается: обрабатываемое место, инструмент и параметры обработки. Я разбиваю ЛЮБУЮ задачу на последовательность элементарных задач и каждая элементарная задача-этап обработки информации по информационной технологии, представленной математическими формулами. В результате формулы запоминаются даже если не хочешь (деятельностный принцип!), а деятельность усваивается. Могу так запрограммировать ОЛИМПИАДНУЮ задачу и готовить к олимпиадам.
Теперь отвечаю на поставленные передо мной вопросы:
1. Работал с 4 по 10 класс.После написания диссертации работал с детьми 3-6лет (таблица умножения, теорема Пифагора, квадратные уровнения и кубические на квадратах и на кубиках и практически вся математика на пространственных материальных формах)
2. Среди книг предпочитаю израильскую математическую литературу со СВИРЕПЫМИ математическими задачами. Из русской литературы предпочитаю И.Ф. Шарыгина
3. Преподавал сократовским диалогом: наводящие вопросы и никаких объяснений.
4. Среди трудностей видел только одну:идиотский классный журнал и ДЕБИЛЬНАЯ система диагностики. Оценивается не качество сделанного продукта, а уровень сложности решаемой задачи. Наказывать за ошибки? Бред!
Куда выложить имеющиеся управляющие алгоритмы?
С уважением! Михаил Яковлевич

URL комментария

URL

2011-01-08 в 20:20

eek.friends

Пишет Garryncha:

06.01.2011 в 21:08

М. Арест, интересно было факты из Вашей биографии узнать!:-)
Куда выложить имеющиеся управляющие алгоритмы?
Можно на любое файлохранилище (Яндекс.Народ требует только регистрацию пройти) и сюда ссылку, можно даже отдельный пост в сообществе сделать — это будет многим интересно, мне кажется.

URL комментария

URL

2011-01-08 в 20:21

eek.friends

Пишет М. Арест:

06.01.2011 в 21:18

Пока не прозвучали новые вопросы. На педработе с 1966 года. Учительствовал и учился на матфаке универа. Предпочитал самообразование и лекции пропускал, как вредоносное явление, мешающее самостоятельному мышлению. В школе был белой вороной, работал по системе Станиславского:урок строился самими учениками. Последняя должность-завуч школы. Затем Акбашев и его соискательство. Сначала построил базовое математическое образование, а потом и непрерывное от дошкольников и даже от рождения ребенка. Разработал игровое образование, построил эврикоучебник в виде системы заданий развивающейся сложности. 1990-1995-работал с детьми с церебральным паралличом. С 1995 в Израиле, частный учитель математики.
С уважением! Михаил Яковлевич

URL комментария

URL

2011-01-08 в 20:21

eek.friends

Пишет janka-x:

06.01.2011 в 21:20

Михаил Яковлевич,
управляющие алгоритмы были выложены на pedsovet.org. Достаточно оттуда взять ссылку. Вот только где она там размещена?
Очень интересно было бы ознакомиться с Вашим эврикоучебником. Хотя бы маленький фрагментик оттуда с работой над какой-нибудь задачей?

URL комментария

URL

2011-01-08 в 20:22

eek.friends

Пишет М. Арест:

06.01.2011 в 22:01

Вот примерный вид заданий из эврикоучебника.
Напишите два вида квадратных уравнений и расположите в двух рядах. В первом ряду напишите квадратные уравнения, которые имеют хотя бы одно решение. Во втором ряду напишите уравнения, которые не имеют ни одного действительного решения. Ответьте на следующие вопросы:
1. Могут ли коэффициенты уравнения в первом ряду составлять арифметическую или геометрическую прогрессию?
2. Может ли второй коэффициент уравнения во втором ряду быть квадратом суммы двух остальных коэффициентов?
3. Могут ли коэффициенты уравнения во втором ряду быть сторонами прямоугольного треугольника?
4. Могут ли логарифмы коэффициентов уравнения в первом ряду быть связаны между собой?
5. Могут ли коэффициенты уравнения во втором ряду быть синусами углов первой четверти.? Если да то приведите пример.
6. Могут ли коэффициенты уравнения хотя бы в одном ряду быть иррациональными числами? Приведите пример.
Вот это я понимаю задачи на квадратные уравнения. А решать такие уравнения может и обыкновенный осел.
Я привел только одну задачу. У меня были написаны такие учебники по алгебре и геометрии. За ненадобностью я их уничтожил.
С уважением! Михаил Яковлевич

URL комментария

URL

2011-01-08 в 20:23

eek.friends

Пишет М. Арест:

06.01.2011 в 22:18

Пока в педсовете нашел вот это.pedsovet.org/forum/index.php?showtopic=5943&pid... Потом поищу еще что-то.
С уважением! Михаил Яковлевич

URL комментария

URL

2011-01-08 в 20:24

eek.friends

Пишет janka-x:

06.01.2011 в 22:23

Спасибо большое! Богатую пищу для размышлений Вы нам подбрасываете.

URL комментария

URL

2011-01-08 в 20:25

eek.friends

Пишет aalleexx:

06.01.2011 в 22:40

Прошу отнестись с моему скромному вопросу непредвзято и без обид. Я вот по приведенной выше ссылке открыл файл - тот, который про параметры.
Скажите в чем ценность вот такой алгоритмизации параметрических задач?
читать дальше
А также вот такого решения неравенств
читать дальше
Просто когда чего-то не понимаю, беспокоюсь - очень разобраться хочется...

URL комментария

URL

2011-01-08 в 20:25

eek.friends

Пишет Гость:

06.01.2011 в 22:58

А также вот такого решения неравенств
Это понятно. Естественная связь с знакомой ранее техникой. Сведение нового к старому, без создания нового инструмента.
Скажите в чем ценность вот такой алгоритмизации параметрических задач?
Единственно, что не понятно, чем задание 1 отличается от задания 2.

URL комментария

URL

2011-01-08 в 20:26

eek.friends

Пишет Garryncha:

06.01.2011 в 23:03

М. Арест, спасибо за ссылку и описание, я посмотрю потом, у нас уже поздно, и у меня голова не соображает.

URL комментария

URL

2011-01-08 в 20:26

eek.friends

Пишет aalleexx:

06.01.2011 в 23:04

Это понятно. Естественная связь с знакомой ранее техникой. Сведение нового к старому, без создания нового инструмента.
Трансцендентально!

URL комментария

URL

2011-01-08 в 20:27

eek.friends

Пишет М. Арест:

06.01.2011 в 23:05

Какие могут быть обиды! Вся математика, предлагаемая детям-один сплошной бред, рассчитанный на тренаж и только Кстати, я на Яндексе выставил свои файлы и там есть звуковые, в которых я рассказываю интересные вещи о коробке цветных карандашей, как о модели качественных особенностей любого содержания. Что касается программы по математике-это один тренажер и только. Техника решения уравнений и неравенств вместо СОСТАВЛЕНИЯ задач. Я учил детей именно составлять задачи с заданными ограничениями. А в своих алгоритмах я показываю что могу подготовить к ЕГЭ даже самого слабого ученика.О какой ценности может идти речь в этой ДУБОВОЙ программе по математике! Вот когда теорема существования решения квадратного уравнения доказывается принципом сжатых отображений (функциональный анализ в элементарной математике)-это действительно интересно. А квадратные уравнения нужно решать в ДЕТСКОМ саду на КВАДРАТАХ в виде пазла и такие пазлы я разработал, но запускать в производство некому. Как и многое другое.
Так что никаких обид. Просто ДУБОВУЮ математику излагаю как для станков писал программы. Это разве математика. Послушайте мои звуковые файлы о математике. Математика-наука о разработке средств логического отражения и содержит следующие основные этапы
(мера, измерение, число) (отношение, координация, соответствие) (переменная, анализ, операция) (множество, структурирование, множественная форма) (программа, программирование, алгоритм) (система, систематизация, дерево развития) Вот эта математика работает в ЛЮБОЙ области деятельности.
С уважением! Михаил Яковлевич

URL комментария

URL

2011-01-08 в 20:27

eek.friends

Пишет Гость:

06.01.2011 в 23:09

Я учил детей именно составлять задачи с заданными ограничениями.
Это самое интересное и иногда - единственный путь к пониманию.

URL комментария

URL

2011-01-08 в 20:28

eek.friends

Пишет Yri:

06.01.2011 в 23:12

Здравствуйте.
Скачал первый файл - Решение задач методом математической индукции.
По моему мнению, рассказывать школьникам о методе матиндукции посредством демонстрации его при доказательстве алгебраических тождеств - абсолютно неправильный путь. Метод превращается в некоторый трюк, а сама его суть уходит. Да и школьникам это вряд ли интересно (?) решать такие задачи. Лучше, по моему мнению, начинать с задач типа "из квадрата 1024 х 1024 вырезали одну клетку, может ли Вася резрезать оставшуюся часть на уголки из трех клеток?", или "делится ли число из 243 троек на 243?". Здесь не только решение этих задач матиндукцией, много чего можно пообсуждать со школьниками.
В приведенной методике это это еще все усугубляется алгоритмизацией.
Наиболее хорошее изложение метода математической индукции я видел в книге Шеня.

URL комментария

URL

2011-01-08 в 20:28

eek.friends

Пишет Гость:

06.01.2011 в 23:14

М. Арест
Наверное, aalleexx хотел сказать, что в принципе все учителя/репетиторы именно так и обучают решению рац. неравенств и уравнений с параметром, поэтому не совсем понятно, в чем новизна предлагаемой методики.

А вот с остальными аспектами очень хотелось бы ознакомиться. Нельзя ли поподробнее о принципе сжатых отображений в плане док-ва существования корней квадратного уравнения? И вот это тоже очень интересно: методика обучения детей составлению задач с заданными ограничениями.

URL комментария

URL

2011-01-08 в 20:29

eek.friends

Пишет aalleexx:

06.01.2011 в 23:26

Честно говоря, я вообще считаю, что алгоритмизация при решении математических задач вредна.
Школа и так отлично "алгоритмизирует". Много сил уходит на то, чтобы отучить человека при виде квадратного трехчлена инстинктивно искать это пресловутый "дискриминант". По-моему, алгоритмизация приучает ~~решать~~ пытаться решать задачи не думая. Совсем не думая. Впрочем, я пединститутов не заканчивал.
именно так и обучают решению рац. неравенств - ну я бы не сказал, что приведенное выше решение неравенства хорошее.

URL комментария

URL

2011-01-08 в 20:30

eek.friends

Пишет Yri:

06.01.2011 в 23:31

aalleexx Согласен.

URL комментария

URL

2011-01-08 в 20:32

eek.friends

Пишет Robot:

06.01.2011 в 23:32

aalleexx ну я бы не сказал, что приведенное выше решение неравенства хорошее.
Да, я бы тоже не совсем так стала решать и обучать решению
По-моему, изначальное неравенство сразу прекрасно решается методом интервалов.
Ну, можно еще на -1 умножить обе части неравенства, поменяв знак.

И там тоже, кстати, достаточно четкий алгоритм.

URL комментария

URL

2011-01-08 в 20:32

eek.friends

Пишет Гость:

06.01.2011 в 23:35

По-моему, изначальное неравенство сразу прекрасно решается методом интервалов.
Метод интервалов для дробей неестественен. Как Вы можете это не видеть?

URL комментария

URL

2011-01-08 в 20:32

eek.friends

Пишет aalleexx:

06.01.2011 в 23:36

Метод интервалов для дробей неестественен
А это что означает?

URL комментария

URL

2011-01-08 в 20:33

eek.friends

Пишет Heor:

06.01.2011 в 23:37

Гость
Почему не естественен? Очень даже естественен. С моей точки зрения.

URL комментария

URL

2011-01-08 в 20:34

eek.friends

Пишет Yri:

06.01.2011 в 23:39

Метод интервалов для дробей неестественен.
По моему, алгоритмизировать естественные методы еще более неестественно.

URL комментария

URL

2011-01-08 в 20:34

eek.friends

Пишет М. Арест:

06.01.2011 в 23:41

Относительно методики: обучение БЕЗ УЧИТЕЛЯ и в этом ее сущность. Относительно принципа сжатых отображений-принцип неподвижной точки. Мне нужны формулы и я не знаю как можно работать в этом сайте с ними. Относительно составления заданий. Любое задание можно рассматривать как задание с противоположными качествами. Вот, например: напишите два ряда алгебраических равенств. В первом ряду равенства, которые будут верными числовыми равенствами при замене букв на любые числа. Во втором ряду буду равенства, которые буду верными числовыми не при любых заменах буквы на число. Ответьте на следующие вопросы:
1. Как вы назовете равенства в первом ряду и объясните причину такого названия?
2. Как вы назовете равенства во втором ряду и объясните причину такого названия?
3. Может ли в алгебраическом равенстве быть больше одной буквы?
4. Может ли в алгебраическом равенстве в первом ряду слева быть алгебраическое выражение, а справа нуль?
5. Может ли в алгебраическом равенстве во втором ряду слева быть алгебраическое выражение и справа быть нуль?
6. как вы назовете те числа, которые необходимо подставить вместо букв в алгебраическое равенство второго ряда и объясните причину названия?
Смысл таких заданий:дети должны называть понятия тнрминами, которые им понятны и тогда приходит понимание. Мы же транслируем терминологию и передаем ФОРМУ, лишенную содержания. В чем содержательный смысл уравнения? Это логическая форма выражения баланса. Чем балансируем? Количеством и получаем числовое уравнение, связью и получаем функциональное уравнение, движением и получаем аналитическое(дифференциальное) уравнение и так далее. А можно балансировать и весом в детском саду и решать там УРАВНЕНИЯ. Но нужно понимать уравнение СОДЕРЖАТЕЛЬНО, а не формально.
С уважением! Михаил Яковлевич

URL комментария

URL

2011-01-08 в 20:35

eek.friends

Пишет Гость:

06.01.2011 в 23:46

Мне нужны формулы и я не знаю как можно работать в этом сайте с ними.
Посмотрите pay.diary.ru/~eek/p103173149.htm и pay.diary.ru/~eek/p103177145.htm

URL комментария

URL

2011-01-08 в 20:35

eek.friends

Пишет М. Арест:

07.01.2011 в 00:00

Честно говоря, я вообще считаю, что алгоритмизация при решении математических задач вредна.

Разумеется!!! Но в традиционном математическом образовании ребенок это станок для обработки информации. Сколько решается уравнений и неравенств? Куда больше чем задач, которые к ним приводят. Формула сложных процентов приводит к показательному уравнению и неравенству равно как и к логарифмическому. Нужна в банковских расчетах. Где она в программе? А где задачи линейного программирования на определение экстремума целевой линейной функции? Где задачи, связанные с вероятностными гипотезами? А в израильской школе это все есть и уже речь идет о введении аппара дифференциальных уравнений.
И все-таки: не учат разрабатывть меру, не учат координировать грамматики в иностранных языках. Сколько можно грызть декартовы координаты? Уже графики строят компьютеры и даже поверхности. Как специалист по математическому образованию я утверждаю что мы точим интеллект 21 века на оселке средних веков и еще радуемся быстрому пониманию. Методв нелинейного программирования до сих пор не вошли в программу, процессы структурирования вообще не значатся.
Вот простая задача. Возьмите 35 семечек(зернышек, шариков) и организуйте в число, представленное в пятиричной системе счисления в классе единиц. Базисными разрядами будут: квадрат 5х5 столбик 5х1 и просто элемент. Тогда количество базисных разрядов покажет ЦИФРУ без всяких символов, как коэффициент разложения в структурировании. Вот такие задачи учат количественному мышлению.
С уважением! Михаил Яковлевич

URL комментария

URL

2011-01-08 в 20:35

eek.friends

Пишет М. Арест:

07.01.2011 в 00:24

Богатую пищу для размышлений Вы нам подбрасываете.

Я еще только держусь за ручку входной двери в ваше сообщнство. Относительно МЕХАНИЗАЦИИ. Я только показал что дурной системе можно обучить по дурному. Что касается мат индукции: найти последние 5 цифр числа 5 в степени 2011 Но поскольку на контрольных дают такие дурацкие задачи и оценивают качество их выполнения то я ВЫНУЖДЕН занимаясь с умными детками решать такие задачи проклиная программу по математике. Разве можно наказывать за неправильное решение? Это же тупость чисто психологического свойства. Путь к познанию лежит от незнания к знанию ЧЕРЕЗ ОШИБКИ. Я психологию не сдавал, я ее разрабатываю: познавательную психологию.
С уважением! Михаил Яковлевич

URL комментария

URL

2011-01-08 в 20:36

eek.friends

Пишет М. Арест:

07.01.2011 в 01:48

Уважаемые коллеги! Я выгрузил на Яндекс много файлов В том числе звуковых. Дело в том что мы получили от наших учителей ДУРНОЕ математическое образование. Нас просто ОБОКРАЛИ, пренебрегая нашим интеллектом ВПАРИЛИ кучу логических догм, которые сегодня передаются детям. Работает ли математическое образование с подсознанием? Нет! Подсознание отдыхает потому что отсутствует ОБРАЗНОЕ мышление. Но ниша должна быть заполнена и что же ее заполняет? Наркотики-насильственное извращение образного мышления.
У детей с ярким образным мышлением страдает математика. Почему? Потому что вся натура ребенка противостоит логической схоластике, способности манипулировать заученными логическими формами без всякого представления о внутреннем содержании. Нам дали математику без внутреннего наполнения.
Влозникает вопрос: откуда ты ее нашел. Ведь ты закончил университет. Я диплом получил университетский, а перестал его посещать после второго семестра. Мне интуиция подсказала: твою голову здесь искалечат. Математику я открывал для себя сам. Очень помогли "Математические рукописи" К.Маркса и "Диалектика природы" Ф.Энгельса
У Энгельса "Пространственные формы и количественные отношения-истоки математики" Я понял что мои профессора в универе знали только формальную математику, которую и давали. Мне же нужна была ЖИЗНЕННАЯ математика.Этому в универе не учили. Даже систематизацию математического знания не показали: потом уже сам построил. Не универ а ЦПШ и это воронежский университет. Впрочем, московский не лучше.
Увидеть смысл математики помог Акбашев. Он сказал что это развивающаяся структура отношений. Так я пришел к общей теории развивающихся структур.
С уважением! Михаил Яковлевич

URL комментария

URL

2011-01-08 в 20:36

eek.friends

Пишет aalleexx:

07.01.2011 в 10:23

Обалдеть!

URL комментария

URL

2011-01-08 в 20:37

eek.friends

Пишет alex2011:

07.01.2011 в 13:28

Михаил Яковлевич,
я внимательно прочитал все ваши сообщения. Честно говоря, отношение неоднозначное. Поэтому чтобы окончательно определиться надо мне это или нет, задам два вопроса:
1) ваше отношение к тому, что говорится в предисловии книги www.mediafire.com/?c2z5ynd7cww5ia3
2) хотелось бы узнать как конкретно вы работаете: вот перед вами, например, 8 класс (можно любой). Они еще не знают даже квадратных уравнений. Как будет проходить урок, что на дом, какие из ваших материалов будут использоваться и как, какие сборники задач, учебники можно использовать для вашей методики, что будет в результате годичного обучения: какие задачи они будут уметь решать, насколько вперед шк. программы уйдут и т.д.? Критику современного образования я слышал не раз (много серьезных доводов, что все не так и не то), а вот конкретные примеры как надо работать и что изменить - редко.

URL комментария

URL

2011-01-08 в 20:37

eek.friends

Пишет М. Арест:

07.01.2011 в 13:35

Уважаемые коллеги! О чем может рассказатьобчный карандаш? Мне он рассказал о развитии абстракции narod.ru/disk/2890072001/abstrction.mp3.html На очереди другие ссылки. Теперь по алгоритмам. Они пришли на смену сакраментальному выучи формулу наизусть. Не нужно заучивать формулы. Нужно учить ими пользоваться.Эту задачу и решают алгоритмы. Они показывают что любого ученика можно подготовить к ЕГЭ. Развивают ли задания ЕГЭ логическое мышление? Конечно нет равно как и вся программа по математике. Что же развивает? Предлагаю задачу. Написать 2 ряда систем линейных неравенств с двумя переменными. В первом ряду пишутся системы, множество решений которых образует равносторонний треугольник, а во втором ряду такие системы, что множество решений образует прямоугольный треугольник. Красивая задача по аналитической геометрии. К ней еще и вопросов можно написать кучу.
С уважением!Михаил Яковлевич

URL комментария

URL

2011-01-08 в 20:40

eek.friends

Пишет М. Арест:

07.01.2011 в 13:40

narod.ru/disk/2888418001/pencilbox.mp3.html Коробка цветных карандашей рассказывает о содержании математики. А также и о логическом мышлении равно как и о его развитии. Может вы читали где-то подобное? Я не хотел бы чтобы меня обвинили в плагиате.
С уважением! Михаил Яковлевич

URL комментария

URL

2011-01-08 в 20:41

eek.friends

Пишет М. Арест:

07.01.2011 в 13:51

narod.ru/disk/2891965001/new%20math%20edu.mp3.h... Странные мысли одного математика по поводу математического образования
С уважением! Михаил Яковлевич

URL комментария

URL

2011-01-08 в 21:13

eek.friends

Пишет М. Арест:

07.01.2011 в 14:00

narod.ru/disk/2892250001/analis.doc.html Новое понимание матанализа.
narod.ru/disk/2892483001/arifm%20oper.doc.html Об арифметических операциях narod.ru/disk/2892623001/learn%20math%20and%20m... Соображения по поводу изучения математики и математического образования
С уважением! Михаил Яковлевич

URL комментария

URL

2011-01-08 в 21:14

eek.friends

Пишет М. Арест:

07.01.2011 в 14:45

Уважаемые коллеги-учителя математики! Вы подумайте что мы делаем? Передаем логический инструмент древних и средних веков. Даем средства количественного моделирования, которые практически непригодны ни в психологии, ни в социологии. Реформа математического образования, связанная с введением множественной математики провалилась потому что Колмогоров не был знаком с познавательной психологией. Но это вовсе не значит что она не нужна.
Вас беспокоит ЕГЭ и подготовка к нему. К этим заданиям можно подготовить любого ученика и на высоком уровне. А вот то что в ВУЗах перешли ко множественной математике, а школа оела начисловой-это создает разрыв в математическом образовании и этот разрыв углубляется.
Ведь математика не догма. У нее есть эпохальные цели и задачи. В своих беседах и статьях я даю точное обоснование логическому мышлению и интеллектуальному развитию. Но меня беспокоит что на уроках математики не требуется конструкторская возможность интеллекта, а лишь технологическая. Вы знаете куда будет направлена нереализованная конструкторская возможность? Она не всегда будет направлена на благо обществу.
Я готов нести всю полноту ответственности за написанное здесь и в моих статьях и за сказанное в звуковых файлах.
С уважением! Михаил Яковлевич

URL комментария

URL

2011-01-08 в 21:15

eek.friends

Пишет М. Арест:

07.01.2011 в 17:17

narod.ru/disk/2903535001/035005.doc.html задачи, предлагаемые израильским школьникам на аттестат зрелости.
С уважением! Михаил Яковлевич

URL комментария

URL

2011-01-08 в 21:15

eek.friends

Пишет aalleexx:

07.01.2011 в 21:08

narod.ru/disk/2903535001/035005.doc.html задачи, предлагаемые израильским школьникам на аттестат зрелости.
Михаил Яковлевич, там только теория вероятностей. А нет ли у Вас какого- нибудь варианта (реального) с разнообразными задачами?

URL комментария

URL

2011-01-08 в 21:16

eek.friends

Пишет Гость:

08.01.2011 в 12:22

narod.ru/disk/2944063001/tema%201.doc.html narod.ru/disk/2944117001/tema%202.doc.html narod.ru/disk/2944134001/tema%203.doc.html narod.ru/disk/2944184001/tema%204.doc.html narod.ru/disk/2944250001/tema%205.doc.html narod.ru/disk/2944417001/tema%206.doc.html narod.ru/disk/2947248001/__1502___1514__035005....
Сейчас делаю алгоритмы для решения задач по курсу высшей математики Поможет студентам-заочникам
С уважением! Михаил Яковлевич

URL комментария

URL

2011-01-08 в 21:16

eek.friends

Пишет Гость:

08.01.2011 в 14:05

Вынужден писать под ником Гость потому что не пускают на вход. Несколько слов по проекту для учителей. Нужно написать алгоритмы для последних ЕГЭ за 10 лет Может у кого-то есть тогда пожалуйста ссылки. Предлагаю бесплатный СКАЙП консультации для учителей по анализу. Обращение к Решателям: нужно расширить вашу помощь до учеников 6-8 класс.Там есть задачи на движение и проценты, приводящие к квадратным уравнениям. Они тоже подвластны алгоритмам.
С уважением! Михаил Яковлевич

URL комментария

URL

2011-01-08 в 21:17

eek.friends

Пишет Слушатель:

08.01.2011 в 16:39

....

Автор алгоритмов исходит из того (недоказанного) утверждения, что задачи на типовые расчёты, алгебраические действия и стандартные геометрические задачи поддаются алгоритмизации. Однако алгоритм не является пошаговым указанием к выполнению элементарных действий в конце которых ученик получает результат (в этом его отличие от классического понятия алгоритма). Структура алгоритма выглядит следующим образом:

1. Имеются n шагов требуемых для решения задачи.
2. Каждый шаг представляет собой тройку (K, O, P) - где K - набор знаний ученика, O - набор операций которыми владеет ученик, P - текущая проблема на текущем шаге.
3. Задача ученика при помощи интеллекта верно скоординировать элементы из множеств K, O для решения проблемы P. Таким образом ученик не "слепо" следует шагам для решения задачи, а каждый шаг "наводит" его на подзадачу в ходе которой используются его интеллектуальные способности. Ученику вручается набор инструментов и "замок". А применение этим инструментам он находит сам.

Естественно, что такой подход "серебряной пулей" не является и любую качественную задачу таким методом не решить. Но цель управляющих алгоритмов Ареста не в этом. Цель - попытаться оптимизировать приобретение навыков в решении рутинных задач.

Всё вышесказанное является исключительно моим личным мнением и может расходиться и/или противоречить мнению и идеям автора.

URL комментария

URL

2011-01-08 в 21:55

alex2011

Интересно, почему на мои вопросы нет ответов ))

URL

Профиль

2011-01-08 в 21:57

mpl

alex2011 , какой комментарий не перенесен?

URL

2011-01-08 в 22:00

alex2011

Все перенесено, просто М. Арест еще не ответил

URL

Профиль

2011-01-08 в 22:20

М. Арест

Уважаемый alex 2011! Я ответил в почте, Вы видимо не получили. Извините. Ссылки на различные алгоритмы я дал раньше еще в проектк для учителя. Весьма тронут, что по управляющим алгоритмам создана ветка. Теперь по предисловию к книге. Нового для себя я там не нашел. Такую технологию я начинал еще в 1967 году когда впервые стал учительствовать. Это станет понятно если учесть что педагогического образования я не получил. Теперь по содержанию самой книги. Я увидел геометрию в задачах. Такой подход принят в израильских школах и вузах: все через задачи. Язык теории множеств и матлогики означает символико-понятийный уровень изложения, который должен начинаться раньше. Хотелось бы понять: в чем состоит принципиальная новизна предлагаемого? какую нишу она заполняет? Появление новой книги всегда связано с ее особенностями. В чем индивидуальность этой книги я не понял. Это лишь значит что прошу объяснить мне ее оригинальность.
С уважением! Михаил яковлевич

URL

Профиль

2011-01-08 в 22:38

М. Арест

Уважаемые коллеги-учителя математики всех рангов! Предлагаемая идея управляющих алгоритмов должна автоматизировать рутинный процесс по решению задач с применением формул и освободит время образования для задач, связанных смоделированием жизненных ситуаций. Такое положение проведет в жизнь школьного образования методы исследования операций: управление ситуацией с заданными ограничениями (выбор оптимальных решения, теория принятия решений, методы массового обслуживания) Нужны средства решения? Сейчас я готовлю алгоритмы по всему курсу высшей математики для старшеклассников. Разумеется, уровень облегченный: задачи, которые предлагаются в технических вузах. Такая пропедевтика (вводный курс) поможет первокурсникам легче справляться с линейной алгеброй и матанализом. Заострение делается не на глубину понимания, а на знакомство с техникой. Идеологом алгоритмизации в образовании является Лев Наумович Ланда "Алгоритмизация в образовании"

URL

Профиль

2011-01-08 в 22:40

alex2011

М. Арест, здравствуйте.
Там у меня еще второй вопрос был...

URL

Профиль

2011-01-08 в 22:47

М. Арест

Уважаемый altx2011! Если Вам нетрудно то напомните пожалуйста. Мне казалось что речь шла только о темах алгоритмов и моем отношении к книге.
С уважением! Михаил Яковлевич

URL

Профиль

2011-01-08 в 22:49

М. Арест

Извините за ошибку в нике alex 2011
С уважением! Михаил Яковлевич

URL

Профиль

2011-01-09 в 01:16

alex2011

...2) хотелось бы узнать как конкретно вы работаете: вот перед вами, например, 8 класс (можно любой). Они еще не знают даже квадратных уравнений. Как будет проходить урок, что на дом, какие из ваших материалов будут использоваться и как, какие сборники задач, учебники можно использовать для вашей методики, что будет в результате годичного обучения: какие задачи они будут уметь решать, насколько вперед шк. программы уйдут и т.д.? Критику современного образования я слышал не раз (много серьезных доводов, что все не так и не то), а вот конкретные примеры как надо работать и что изменить - редко.

URL

Профиль

2011-01-09 в 01:59

М. Арест

Уважаемый alex2011! Извините меня, что заставил Вас повториться. Ответ на Ваш вопрос-это целая статья. Вкратце же отвечутак. Моей книгой по педагогике стала книга К.С. Станиславского "Моя жизнь в искусстве". Я выбрал в качестве педсистемы-систему Станиславского и урок был импрвизацией. Пользовался стандартными задачниками, но чаще задачи придумывал сам из головы. Урок строил прямо на самом уроке. В качестве домашних заданий часто давал: придумать задачи. Не можешь сочинить-переделай задачу из задачника. Нужно ли говорить что на все это косо смотрела школьная администрация? творчество в школе должно быть санкционировано.
Однако начинал не в школе, а на факультете прикладной математики и механики, где мое творчество сразу не понравилось студентам потому что использовал принцип сократовского диалога: не объяснял, а спрашивал. Трудно написать о 20 годах в несколько строк. Скажу главное: ко мне обратились ученые с просьбой проверить психологическую корректность проектирования образовательной программы по математике. Была дана тема диссертации для соискательства кандидата психологии "Математические основания проектирования содержания базового образования" После проведения исследования показал что программа по математике психологически некорректна. Нужны примеры? Пожалуйста. Отношение "больше в" должно изучаться раньше отношения "больше на2 и потому умножение на число должно изучаться раньше сложения. У меня есть звуковые файлы, в которых яоб этом говорю. Например о квадратных уравнениях. Нужно различать квадратные уравнения, решаемые с помощью квадратов и уравнения второй степени. В первом случае нет иррациональных решений, а во втором они появляются. Сейчас я работаю над представлением непрерывного математического образования, которое начинается с рождения ребенка. С этой целью мною разработаны познавательные уровни представления познавательной информации. Извините, не хочу Вас больше перегружать.
С уважением! Михаил Яковлевич

URL

Профиль

2011-01-09 в 13:00

М. Арест

Уважаемые коллеги-учителя математики! Существует 2 принципиально разных вида деятельности: наблюдать решение залачи (на доске, в решебнике, у товарища) и решать задачу самостоятельно. В первом случае от ученика скрыт процесс использования инструмента и он видит только результат его примененияю Во втором случае ученик должен знать на каком этапе и какой инмьтрумент нужно применить. В традиционной трактовке либо ученика заставляют выучить нужные формулы либо дают список формул и выбор формулы остается за учеником. Управляющий алгоритм сообщает ученику нужную формулу, но как ее применить он должен решить сам. На следующем этапе он видит верность своего выбора.
Но почему учитель объясняя материал считает что его поняли? Потому что он руководствуется психологической установкой Ж.Пиаже "Слова и предметы обрабатывают мышление и преобразуют познавательную деятельность" Диагностируется качество полученного продукта и ошибка означает непонимание и наказывается оценкойдефект продукта.
Но есть психологическаяустановка Л.выготского "Мышление обрабатывает и развивает только реальная деятельность субъекта, направленная на познавательный продукт и продвигающая субъекта от незнания к знанию через ошибки. Диагностировать следует не продукт деятельности, а качество самой деятельности, как способность самостоятельно найти дефект и показать свое умение на более сложной задаче подобного типа" В этом случае "двойка" не ставится потому что есть другая диагностика: диагностика сложности решения задачи. Либо это задача, требующая техники-первый уровень сложности. Либо это задача на моделирование, в которой техника становится средством-второй уровень сложности. Либо это задача, требующая нестандартного подхода-третий уровень сложности. Именно по такому принципу я работал и ставил "двойки" только за списывание.
С моей точки зрения управляющий алгоритм формирует и развивает навыки при решении задач только первыхдвух уровней сложности.
С уважением! Михаил Яковлевич

URL

Профиль

2011-01-09 в 14:39

М. Арест

Уважаемые коллеги!Являются ли управляющие алгоритмы неким шаблоном? Безусловно! А разве в решении логарифмического уравнения есть какое-то искусство? Разуммется, уравнение, которое требует нестандартного подхода то да.А решение остальных задач лишь тренинг для усвоения свойств логартфмической функции.Управляющий алгоритм по технике решения логарифмических уравнений становится некоторым костылем и не более того Он способен обучить решать такие уравнения даже самого слабого ученика.
С уважением! Михаил Яковлевич

URL

Профиль

2011-01-10 в 13:28

М. Арест

Уважаемый alex2011! Методика создается самим учителем. Что же касается дидактики-теории обучения то она устарела с 50-ч годов прошлого века. Есть 3 процесса: познавательное развитие, заложенное генетической программой и образование личности с учетом социального фактора. Первый процесс переходит во второй под воздействием воспитания познавательного развития. При этом, воспитание лишь поддерживает, но не ускоряет и не тормозит процесс развития. Тогда выясняется, что у каждой личности есть персональная скорость развития. Что это значит? Это значит что к моменту проведения контрольной по математики все ученики имеют разную подготовку. Отрицательные оценки лишь фиксируют уровень подготовки, но не возможности интеллектуального потенциала, как способность ученика к движению вперед. Зачем я это пишу? Подумайте над тем: куда уходит нереализованный интеллект? Ведь он должен занять свою нишу. Либо личность развивается вопреки системе образования (как это было со мной), либо интеллект уходит на обслуживание преступного мира.
В отличие от вашего благородного сайта, в котором лишь наводят на мысль, в сети появилось много сайтов, предлагающих за плату сделать курсовые, дипломные, контрольные.
Вот я и думаю, что мои управляющие алгоритмы должны помочь учителю довести до кондиции тех учеников, мышление которых развивается медленнее всего, а помощь дома им оказать не могут. Хотел бы знать соображения учителей по этому поводу.

URL

Профиль

2011-01-10 в 14:38

alex2011

М. Арест, спасибо за ответы.
В Ваших рассуждениях есть много того, над чем можно подумать и что можно самому развивать.
Но на данный момент я ищу только конкретные практические приемы, конкретный практический опыт, который я сразу же могу привить к моему стилю работы. Вероятно, у Вас есть некая объемная теория обучения, которая ради строгости содержит в себе ряд теоретических выкладок, лемм, которые нужны для обоснования следующих тезисов и др. Но я как потребитель методики, плохо воспринимаю такие выкладки, и интересуюсь только выводами. Например, я слушал Ваш mp3 про карандаш - уровни восприятия карандаша и т.д. - все это для стройности теории и для меня второстепенно.
Итого: мне понятны те формулировки проблем которые Вы ставите, я не могу понять в целом Вашу концепцию по тем ее фрагментам, которые Вы предлагаете (м.б. дело в мне) и я так не увидел конкретной "технологии" использования Ваших теоретических выводов для простого учителя математики. Думаю, что большинство учителей также не смогут разобраться без краткого описания что к чему, написанного "живым" языком. Был бы благодарен, если бы Вы написали статью вот в таком стиле narod.ru/disk/3097204001/Блинков.pdf.html. Без такой статьи весь Ваш труд малопонятен.
По поводу файлов с алгоритами. У меня вся работа с учениками держится на их интересе к предмету. Если интерес пропадает - я бессилен. Уверен (могу проверить на пару учениках), что если я им предложу распечатки алгоритмов, то они через минуту откажутся с ними работать.

P.S. Все психологичекие и педагогические теории работают только при определенных условиях (так в одном учебнике написано). Может быть, применительно ко мне эти условия не выполняются и мои замечания не стоит учитывать. ))

URL

Профиль

2011-01-10 в 15:02

М. Арест

Уважаемый janka-x! С этой ветки хочу обратиться к Вам со встречным предложением. Необходимо создать базу данных по управляющим алгоритмам, как по применению информационной технологии в тех сферах деятельности, в которых работают логические средства: математика (элементарная и высшая), физика, химия, экономика, статистика, радиотехника, электротехника и так далее. Мне видится в этом некое персональное дистанционное средство формирования и развития технических умений. Из воспоминаний молодости: станочник всегда получает карту техпроцесса, которая представляет весь процесс изготовления детали, начиная с заготовки. Здесь аналогичная ситуация и разница лишь в инструменте: технический инструмент меняется на логический. Управляющие алгоритмы не только закрепят знание формул, но и представят системно методику решения. В свое время были предприняты попытки программного обучения. Управляющий алгоритм представляет попытку организовать программное управления познавательной деятельностью.
С уважением! Михаил Яковлевич

URL

Профиль

2011-01-10 в 18:23

janka-x

В нашем школьном курсе есть немало уже разработанных алгоритмов для решения задач. Стоит ли ещё добавлять? И насколько подлежит агоритмизации более менее содержательная задача? Например, возмём средненькую задачку по тригонометрии: Вычислить значение выражения tg9°-tg27°-tg63°+tg81°.
Как будет выглядеть Ваш алгоритм в данном случае?

URL

2011-01-10 в 23:07

М. Арест

Уважаемый janka-x! Вы просили меня написать алгоритм по заданной задаче. narod.ru/disk/3151143001/alg.doc.html по этой ссылке Вы найдете этот алгоритм. Вы увидите также тот арсенал формул, с которыми должен работать ученик. Если он по таким алгоритмам сделае 20 разных заданий то увидит и методику решения подобных задач. Хотелось бы посмотреть на те алгоритмы, о которых говорили Вы.
С уважением! Михаил Яковлевич

URL

Профиль

2011-01-11 в 07:57

janka-x

Спасибо, Михаил Яковлевич!
Но так для каждой задачи будет свой алгоритм? Свойства универсальности и эвристичности Вы не закладываете в УА? Если их не предусматривается, то как быть ученику, который оказался наедине с задачей, а УА под рукой не оказалось?

URL

2011-01-11 в 14:29

М. Арест

Уважаемые коллеги! Чтобы понять смысл управляющего алгоритма нужно знать задачи, которые я ставлю перед ним. Решаемая задача - это заготовка, болванка для обработки. Какими инструментами ее обрабатывать? Инструменты - формулы. Понятно что класс логарифмических уравнений требует иные инструменты чем класс тригонометрических уравнений. Но в пределах одного класса способ обработки практически одинаковый. Значит, рассматривая УА на большом классе задач мы не только постоянно используем одни и те же формулы (деятельностный принцип запоминания формул), но и представляем качество решаемых задач во всем многообразии задачных форм. Массовость применения - одно из свойств алгоритма. Согласно Р.Декарту: прием, примененный дважды становится методом. УА не содержит эвристической основы потому что решение большей части уравнений не требует особой изобретательности. Слабый ученик работая с УА просто натаскивается на решение технических задач, которые я называю заданиями первого уровня сложности - задания на троечку и не более того. В ЕГЭ следует предусмотреть 3 уровня сложности. Не все из детей захотят продолжить образование. С помощью УА я решаю проблему натаскивания на ЕГЭ очень слабых учеников, лишенных помощи дома.
Тождественные преобразования выражений, решение уравнений, решение несложных задач по планиметрии и стереометрии. Даже в методе матиндукции много техники при решении задач на доказательство тождеств и неравенств. Решение задач на составление уравнений, решение задач на экстремум. Целое море задач, которые не требую ничего кроме владения техникой. Уровень 9-го класса вполне достаточный для овладения такой математикой.
С уважением! Михаил Яковлевич

URL

Профиль

2011-01-11 в 22:16

М. Арест

Уважаемые коллеги! Могу ли я утверждать, что можно подобрать такой класс задач, снабженных УА, что после них учащийся решит любую типовую задачу? Да могу. Могу даже сказать больше: тех задач, которые вы решаете с учениками в классе никак не достаточно для медленно развивающихся учеников. Поэтому они списывают домашние задания у товарищей равно как и на контрольных работах дабы не попасть под ваш топор. Оценки в журнале никак не свидетельствуют о сформированных и развитых навыках. Впервые это стало видно на ЕГЭ: системе объективного контроля знаний. Идея управления решением поэтапно свидетельствует о сложности задачи. Мера сложности оценивается количеством этапов. Процесс алгоритмизации задач позволит вам выстроить задачи в порядке развивающеся сложности, начиная с элементарных задач.
Можно сказать что УА поддерживают управляемый тренинг и развивают рефлекторное мышление. Однако, уже Выготский писал что рефлекторное мышление содействует развитию интеллекта.
С уважением! Михаил Яковлевич

URL

Профиль

2011-01-12 в 21:54

Robot

Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)

Михаил Яковлевич!
По профилю у Вас сегодня День Рождения!
От всего сердца поздравляю Вас!
Желаю счастья, здоровья, долгих лет жизни!
Оставайтесь таким же увлеченным и фонтанирующим идеями, как сейчас!

URL

Профиль

2011-01-13 в 00:15

М. Арест

Уважаемая Robot! Спасибо за поздравление! Для меня лучшим подарком было бы понимание того что я делаю. Сделано очень много и иногда мне приходят в голову такие слова из К.Пруткова "Если у тебя фонтан красноречия-заткни его, дай отдохнуть и фонтану!" Что с того что я фонтанирую если система Домана давит в России маленьких детей потому что богач Доман имеет возможность ее развивать? Что с того что я кричу о пользе управляющих алгоритмов в различных областях педагогической деятельности. Кому все это нужно? На память приходят слова Б.Окуджавы "Для чего мы пишем кровью на песке? Наши письма не нужны природе" В России моя деятельность подвергалась таком остракизму и таким издевательствам что трудно придумать! В Израиле я был вообще отчужден от педпрактики и остался частным учителем.
Жизньчеловека только тогда обретает смысл когда в ней нуждаются другие. В этом смысл социальности творчества.
Тома кабинетных деятелей от педагогики по-прежнему довлеют над здравым смыслом. Учителя предпочитают получать готовые рецепты и не желают думать над качеством самих образовательных программ.
Я не знаю что испытывал Вернадский-создатель ноосферного разума, но мне-проектировщику непрерывного образования становится тошно когда я вижу интеллектуальное изнасилование детей людьми, которые в школах не владеют даже азами познавательной психологии.
Мой компьютер забит статьями и звуковыми файлами, в которых я рассказываю о математике и о математическом образовании. На мой сайт ucoz.math-edu.ru практически никто не приходит.
Я надеялся на понимание janka-x , но и здесь встретил молчание. И не я один в таком положении. В образование пришел бизнес и он его доконает.
Ваш благородный сайт имеет большое значение, но нужно развивать его возможности. Нужно превратить его в мощную кузницу педагогических кадров, которые придут на смену ремесленникам. Я все еще не теряю надежды на серьезную деятельность внутри сообществ. На серьезную организацию дистанционного образования.
С уважением! Михаил Яковлевич

URL

Профиль

2011-01-13 в 13:00

Robot

Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)

Уважаемый Михаил Яковлевич!
Ваш благородный сайт имеет большое значение, но нужно развивать его возможности. Нужно превратить его в мощную кузницу педагогических кадров, которые придут на смену ремесленникам. Я все еще не теряю надежды на серьезную деятельность внутри сообщества. На серьезную организацию дистанционного образования.

Наше сообщество (я имею в виду eek.diary) - это один из форумов по оказанию помощи школьникам и студентам. Trotil называет его консультативным пунктом. Хотя, конечно, рамки этого он уже несколько перерос.

Я прямо даже не знаю, как объяснить.
Конечно, сообщество просматривают некоторые учителя и преподаватели. Кто-то помогает Решателем, кто-то выкладывает методическую литературу, большинство просто читает, следит за книжными полками, то есть является потребителем.
Никакой особой (целенаправленной) деятельности, связанной с деятельностью педагогической, методической, у нас не ведется. Да и руководители сообщества не ставили таких целей. Мы (администрация) не можем осилить все. Дай Бог, поддержать то, что уже работает, и чуть-чуть продвигаться/развиваться в этом направлении. Например, поддерживать по возможности обеспечение методическими материалами, книгами.

У нас СОобщество
И по идее учителя должны консолидироваться сами, сами развивать учительское направление.
Мы можем только обеспечить административную поддержку.

URL

Профиль

2011-01-13 в 14:41

janka-x

М. Арест
Уважаемый Михаил Яковлевич!
Извините меня за это молчание. Чтобы с Вами начать компетентный разговор и продуктивный диалог, надо перечитать Ваши работы, настроиться на Вашу волну. К сожалению, теперь меня "другие волны" понесли. И ученики свои с их бесконечными задачами, и проблемы дома, и блог, и вот теперь сообщество, которое также встречают молчанием коллеги. Ситуация в стране, где я живу, также не придаёт настроения - у нас идут облавы на инакомыслящих.
Так что, пока я не смогу переключиться на Ваши довольно глобальные и важные, на мой взгляд, проблемы. Разве что как-то фрагментарно.
С днём рождения, Михаил Яковлевич! Пусть не покидает Вас вера в лучшее развитие событий! Успехов на ниве образования! Если есть такие люди, как Вы, как наша добрая хозяйка и её сообщество, то можно жить!

URL

2011-01-13 в 18:12

М. Арест

Уважаемые Robot janka-x! Когда в 1990 году я получил абсолютно безобидную тему для диссертации "Математические основания проектирования содержания базового образования" то даже не подозревал во что я влезаю. Обычный учитель математики, имеющий математическое образование, влез в процесс проектирования образовательных программ и ...ужаснулся той неграмотности, с которой происходит процесс проектирования. Сказать что образовательная программа по математике калечит природное мышление, уничтожает интуицию на корню, делает человека беспомощным перед сложным миром будущего-это лишь верхушка айсберга. Мой выступление в Москве в 1990 году на солидном Совете было заслушано в гробовом молчании: математик доказывал средствами математики принципиальную неграмотность проектирования всей образовательной системы. Ученые были просто шокированы: я показывал им что они не знают смысл таблицы умножения. Вопрос был только один: "Боже, что же делать-то?" И спокойный ответ председателя Совета член-кора В.Сластенина: "А ничего не делать, пусть министерство просвещения думает" Вот тогда я ушел к детям с церебральным паралличом и начал спасать их интеллект, по существу бросив на произвол детей здоровых.
Сегдня, работая частным учителем математики в Израиле я лишь развиваю интеллектуальные способности детей в самостоятельной работе.
И пока яэтим занимаюсь всерьез занялись ранним развитием психологически неграмотные люди. Тогда, в1990 я предполагал что это будет: ниша должна быть занята. Если образование не занимается подсознанием-значит им будут заниматься наркодельцы, различныеспецы по зомбированию.
Психологическая наука в России умерла с Выготским, а те фантастические проекты, о которых я читал-очередные эксперименты над детьми, причем математически неграмотные.
Есть хороший американский фильм "День когда всплыла рыба" Он имеет схожую ситуацию.
20 лет я не могу докричаться до глухой и слепой общественности, интеллект которой деградировал из-за отсталого математического образования
У Н.Рериха в "Агне-Йоге" в "Общие" есть такая "атака Пуруши" Когда люди оставляют все свои привычные дела и начинают думать о диалектике духа.
Рост подростковой преступности и ее омоложение-это экологический кризис духа. Нам не нужно бояться новых войн: мы сами себя уничтожим с помощью образования. Сегодня об этом говорит шельмованный академиками Талгат Акбашев, а я его ученик и аспирант.
Напоследок хочу подарить в благодарность за внимание к своей особе цветовой спектр
прозрачный-серый-красный-оранжевый-желтый-зеленый-голубой-синий-коричневый-белый-черный и моя мнемоника для запоминания
Пусть Собирается Каждый Обдумывать Жизнь Заново Громада Созданного Фиктивна Когда Безнравственен Человек
С уважением! Михаил Яковлевич

URL

Профиль

2011-01-13 в 18:21

janka-x

Громада Созданного Фиктивна Когда Безнравственен Человек
Как же это правильно! Примеры на поверхности - Ленин и его ученик Сталин. Есть и более современные примеры.

URL

2011-01-13 в 18:45

М. Арест

Уважаемый janka-x! В университете нам давали Ленина как идеологию и я принципиально не конспектировал весь этот бред. При работе над диссертацией не читал, а внимательно изучал работу Ленина "К вопросу о диалектике". Там дается определение процесса познания, как процесса логического отражения, а средства логического отражения я нашел в математике. Владимиру Ильичу нужно было заниматься познавательной психологией и не лезть в социализм, в котором он ни грамма не смыслил. В 1991 году появилась работа А.Бондарева и В.Жулая "От производства вещей к производству человека" Авторы издали за свой счет и в своей редакции. Для меня она стала учебником по диалектике. Вот там здорово сказано о кризисе в математике. Но авторы не математики и потому весьма поверхностно. На самом деле кризис в математике уже проник в математическое образование и пожирает умы молодежи тем что они не создают собственные средства познания, а берут в клюв то что им преподносят. Мне их искренне жаль: я от этой системы натаскивания еще в университете увернулся и сохранил природное мышление, которое пытались затоптать сначала школьная зубрежка, потом университетские посиделки. Кстати, в Израиле посещение лекций и семинаров свободное. Моим детям повезло: они получили мощное израильское образование, как программисты. Приезжающие в Израиль хватаются за голову видя уровень математических требований.
С уважением! Михаил Яковлевич

URL

Профиль

2011-01-13 в 18:51

aalleexx

Приезжающие в Израиль хватаются за голову видя уровень математических требований.
Здравствуйте! А Вас не затруднит привести пример? Какой-нибудь вариант вступительного экзамена или что-то вроде этого (я слышал, что там есть своего рода ЕГЭ). Я уже задавал этот вопрос, но он остался без ответа.

URL

2011-01-13 в 19:39

М. Арест

Извините janka-x. Мне показалось что я эту ссылку narod.ru/disk/2947248001/__1502___1514__035005.... я уже давал когда давал управляющие алгоритмы. Я пишу к ним УА. В чем особенность израильских задач. Они имею уровень сложности: 3 ед 4 ед и 5 ед То что я послал имеет уровень 5 ед Какая тема Вас интересует? Лучше всего тематически показать.
С уважением! Михаил Яковлевич

URL

Профиль

2011-01-13 в 20:41

aalleexx

Михаил Яковлевич, значит, я просто недопонял. Меня интересует какой-нибудь полный вариант билета израильского ЕГЭ или вступительного экзамена в технический университет, например, в Технион или Хайфский университет. Мне хочется иметь представление об уровне задач и критериях оценивания. А по ссылке, данной Вами, много задач, а как составлен билет непонятно.

URL

2011-01-13 в 20:41

М. Арест

Уважаемые коллеги! Яглубоко влез в содержательный смысл дифференцирования и интегрирования. Предлагаю свои соображения narod.ru/disk/3394783001/analis.doc.html
С уважением! Михаил Яковлевич

URL

Профиль

2011-01-13 в 21:15

М. Арест

Уважаемыйaalleexx! В Израиле дети сдают отдельные темы. На 5 единиц сложности есть 3 вопросника. Первый: задача по геометрии на плоскости на доказательство; задача по алгебре(уравнение или прогрессия) задачи по теории вероятностей. Второй вопросник: матиндукция, задача на составление уравнения тригонометрия, задача на экстремум, задача на расчет интегрла от алг выражения Третий вопросник: задача на компл числа задача на аналитику в пространстве задача на пок лог функции задача на экстр с пок или лог функцией Сравниваяс ЕГЭ яувидел что у вас предпочли варианты ответов или тестирование. Вы пошли по худшим западным образцам. У нас такие экзамены делаю в виде курсовых и они называются "американскими" На-днях я подготовлю содержание каждого вопросника и пришлю ссылку.
С уважением! Михаил Яковлеви

URL

Профиль

2011-01-13 в 21:24

aalleexx

Спасибо за информацию!
увидел что у вас предпочли варианты ответов или тестирование.
Сейчас уже нет, начиная с прошлого года выбора ответа нет.
На-днях я подготовлю содержание каждого вопросника и пришлю ссылку.
Было бы интересно посмотреть. Особенно задачи на 5 ед.

URL

2011-01-14 в 14:41

М. Арест

Уважаемые коллеги! В Израиле школьники сдают только выпускной экзамен, выбирая уровень сложности. Те, кто выбрал 5 единиц имею большую гарантию для дальнейшего образования. Они сдают вопросники: 035005, 035006, 035007. Я даю ссылку на первый, кроме задачи на теорию вероятностей narod.ru/disk/3445094001/examen%201.doc.html -экзамен 2010 года лета и самый последний. Ссылки на другие дам позже.
С уважением! Михаил Яковлевич

URL

Профиль

2011-01-22 в 00:03

М. Арест

Уважаемые коллеги! Управляющие алгоритмы являются одним элементом моей инновационной технологии. Другим элементом является эврикоучебник. О проектировании таких учебников я рассказываю здесь narod.ru/disk/4059556001/Proektirovanie%20evrik...
С уважением! Михаил Яковлевич

URL

Профиль

2011-01-22 в 09:42

janka-x

Идея эврикоучебника превосходная. За ней хорошая историческая традиция: от Сократа вместе с его великим учеником до Д.Пойа. На мой взгляд эвристика это суть педагогики. Однако никто ещё не осмелился на создание эврикоучебника в рамках господствующей педагогики. Было бы, конечно, замечательно его увидеть. Мне, кажется, основная трудность здесь во временных ограничениях традиционных уроков. Но хотя бы иногда стоит выходить за пределы обыденности. К примеру, Александр Нилл показал всему миру новую педагогику. Вот в рамках таких проектов эврикоучебник был очень эффективен. Перспективное дело.
Михаил Яковлевич, во фрагменте такого учебника Вы интересно вводите ученика в понятие "величины окружности". Я так предполагаю, что это только самое начало сюжета? Далее Вы спросите о соответствующем инварианте для переменных окружностей? Тогда тему можно было бы поддержать и компьютерным экспериментом. У меня такого рода наработки имеются.
В устном преподавании учителя, я думаю, выстраивают в классах подобные фрагменты. Однако было бы очень интересно создать учебник, который обращается к естественной ученической любознательности. Всецело поддерживаю Вашу идею! Может быть Вы имеете уже более глобальные фрагменты эврикоучебника?

URL

2011-01-22 в 11:43

М. Арест

Уважаемый janka-x! Когда-то Громыко, занимающийся парной технологией, предложил мне написать учебник по алгебре для работы с учениками в парах. Я взял обычный учебник по алгебре для 6 класса и начал его превращать в эврикоучебник. Потом Громыко охладел к этой бесплатной работе и учебник остался втаком виде narod.ru/disk/4075740001/Evrikouch%20po%20alutb...
Если нужно завершить эту работу то я готов к ее продолжению.
С уважением! Михаил Яковлевич

URL

Профиль

2011-01-22 в 13:30

М. Арест

Идея эврикоучебника доступна тому кто видит логикуразвития математического знания. Именно такую задачу поставил передо мной-учителем математики средней школы доц. психологического факультета МГУ Агеев В.В.Он попросил построить математическоезнание как систему развивающегося знания: ни много ни мало! Вкусив от этого дерева познания я заплатил не меньше Адама и Евы ибо вкусил от запретного плода. С тех пор я стал непонимаем практически каждому потому что увидел совершенно другое предназначение математического образования. Процесс движения к самопознанию я начал с 14 лет. Тогда я впервые понял что моя учительница математики не имеет о ней ни малейшего представления. Тогда-то и созрело решение: стать учителем математики, хорошо самостоятельно изучив математику. Именно математика помогла мне разработать познавательную психологию и увидеть 7 познавательных уровней представления познавательной информации. Именно математика помогла мне создать технологию овладения любым разговорным иностранным языком. Именно математика помогла мне представить диалектический материализм не в виде системы заклинаний, а в форме точного инструмента исследования.
Мои представления о количественной (числовой) математике и качественной (множественной) математике в корне отличаются от традиционных. Это происходит потому что я перестроил математическое знание и на смену "Евклид-Аристотель" пришли "Спиноза-Гегель"
Ближе всех к этим идеям сегодня подошли программисты, занимающиеся объектно-ориентированным программированием. Полиморфизм, инкапсуляция и наследование аналогично построению фактор-множества: классификация, выбор представителей класса, составление множества представителей. Но именно так получается и новое качество:размножение (полиморфизм), удержание(инкапсуляция), снятие(наследование). Именно так я и строил познавательные уровни: символ-снятие образа; понятие-снятие символа. И также строится наше восприятие: подсознание-сознание-сверхсознание. Сверхсознание снимает подсознание в осознанной форме и подключает человека к ноосфере-мировому разуму. Образование не пользуется подсознанием потому что не понимает его предназначения-интуиция. В "Математическом открытии" гигант Д.Пойа писал в заповедях для учителей математики "Сначала научите угадывать и лишь потом доказывать"
По сути дела, мне удалось поставить на математическую основу учение Вернадского о ноосфере и создать вполне реальные механизмы достижения ноосферного познания. Вот только кому это нужно?
С уважением! Михаил Яковлевич

URL

Профиль

2011-01-24 в 15:12

М. Арест

Уважаемые коллеги! Гносеологической (познавательной) основой моего чудачества стал тот факт что я первый из математиков, который применил современную математику в теории познания и стал разработчиком познавательной психологии. Ж.Пиаже не имел математического образования и потому его работы по когнитивной психологии выглядят весьма наивно.
Почему я стал заниматься теорией познания? Когда я-математик пришел на педработу, не обремененный педагогическим образованием то вместо обучения математике стал воспитывать познавательное развитие:мои ученики не только сами доказывали теоремы, но и сами их открывали.
Но управлять познавательным развитием можно лишь зная законы этого развития. Так я пришел к теории познания и познавательной психологии.
Разработанные мной 7 уровней познавательного развития позволили мне спроектировать процесс непрерывного образования, начинающегося с рождения ребенка. Кроме того, я выснил, что инструментом проектирования является математическое образование.
Тем самым мнее удалось подняться с символико-понятийного уровня (уровень теоретико-множественного мышления) на понятийный уровень (уровень диалектического понимания содержания любого объекта) На этом уровне сегодня работает только один человек Талгат Фоатович Акбашев. Именно он дал мне две задачи планетарного масштаба. Первая: определить математический инструмент проектирования базового образования. Вторая: выясить фундаментальный смысл математического образования. С обеими задачами я справился. То что решение их не востребованы обществом-не моя проблема.
То что традиционное математическое образование разрушает природное мышление-об этом я сказал еще в 1990 году в Москве.
То что моя деятельность неизвестна как деятельность В. Шаталова-проблема общества. Социальный интеллект деградировал настолькочто перестал понимать работы великих диалектиков, а философия превратилась в систему заклинанеий. Это поблема социального развития. Один человектут сделать ничего не сможет.
С уважением!Михаил Яковлевич

URL

Профиль

2011-04-11 в 01:26

Гость

М. Арест Дорогой в Израил«»е низкий уровень знаний!

URL

2011-04-11 в 12:09

Слушатель

Don't stop the music.

Уважаемый Гость! Если Вы живете в Израиле то должны знать что уровень треюований, предъявляемый к математической культуре здесь высочайший в мире. Это мнение специалиста по математическому образованию. Что касается уровня воспитания этой культуры то его вообще нет как такового. Поэтому те дети, которые могут получать поддержку мне системы образования- эти дети поднимаются до высоких вершин. Другие же дети не поднимаются. В Израиле процветает интеллектуальная дискриминация. Вот это явление "кухаркиных детей" бесит меня больше всего
Я стоял и буду стоять на той точке зрения что интеллект не определяется только интеллектом семейной среды. Генетика имеет большое значение в развитии, но природа интеллекта исключительно социальна. Вот этого в Израиле понять и не могут и не хотят.
С уважением! Михаил Яковлевич

URL

2011-04-11 в 12:26

Слушатель

Don't stop the music.

Хотел бы добавить вот еще что. Подобная ситуация отмечается во всем мире. Решить эту проблему способно только дистанционное образование. Придя на этот сайт я полагал что мои ресурсы (алгоритмы управления в решении задач) будут востребованы. Увы, я ошибся. А подталкивать детей к решению отдельных задач (то чем занимаются сайты)-это не моя стезя.
Явообще не понимаю специальность "учитель математики". Учить математике может математик, учить любой культуре может деятель этой культуры. А бескультурное образование это ремесленничество и начетничество. Ленин правильно сказал о первой концепции развития (в "К вопросу о диалектике"): "бледна, суха, мертва" В этой идиотской концепции мы формируем и развиваем мертворожденный интеллект.
Попытайтесь с трех раз угадать кому это выгодно: обществу или государству?

URL

Управляющие алгоритмы для решения типовых задач

eekfriends