Ознакомьтесь с нашей политикой обработки персональных данных
13:04 

Литература по теории чисел

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Литература по теории чисел
Виноградов И. М. Основы теории чисел. — Москва-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2003, 176 стр. ISBN 5-93972-252-0
В книге излагаются основы теории чисел в объеме университетского курса.
В последнее издание включена новая глава о характерах Дирихле, значительной переработке подвергнута глава о важнейших функциях, встречающихся в теории чисел, внесены изменения в решения ряда задач.
Для студентов математических специальностей университетов, аспирантов, научных работников в области математики.
Репринтное издание (оригинальное издание: М.: Наука, 1981 г.)
Скачать (pdf/rar, 2.61 Мб) ifolder.ru || mediafire.com
Бухштаб А.А. Теория чисел. - М.: Просвещение, 1966. - 384 с.
Классический учебник по теории чисел. Один из самых лучших.
Книга рассчитана в первую очередь на то, чтобы служить в качестве учебного пособия при прохождении курса теории чисел на физико-математических факультетах педагогических институтов и в университетах. Охватывая полностью учебную программу по теории чисел, книга содержит и дополнительный материал, который может быть использован при организации работы спецсеминаров, а также в качестве основы для ряда курсовых работ по теории чисел.
Большое место в книге занимают вопросы исторического развития теории чисел. Помимо введения, дающего общий очерк развития теории чисел, история предмета освещается и в самом тексте, а в конце многих глав помещены исторические комментарии
Скачать(djvu, 4,81 мб) eqworld.ipmnet.ru || mediafire.com
Дэвенпорт Г. Высшая арифметика. Введение в теорию чисел.- М.: Наука, 1965. -176с., ил
В книге в довольно доступной форме дается введение в теорию чисел. Рассмотрены разложение числа на множители и простые числа, сравнения, квадратичные вычеты, непрерывные дроби, суммы квадратов, квадратичные формы и некоторые диофантовы уравнения.
Для студентов высших учебных заведений, школьников интересующихся математикой.
Скачать(djvu, 1,21 мб) eqworld.ipmnet.ru || mediafire.com
Михелович Ш.Х. Теория чисел. -2-е изд. - М.: Высшая школа, 1967. - 336 с.
Книга написана в качестве учебного пособия по курсу теории чисел для физико-математических факультетов педагогических институтов и предназначается не только для студентов стационара, но и заочных факультетов. Поэтому изложение проводится по возможности в доступной форме, причем особое внимание уделяется разъяснению вводимых понятий.
Книга дополнена 280 упражнениями, которые отнесены к соответствующим параграфам. Ко всем ним даны ответы, к некоторым указания.
Скачать(djvu, 4,6 мб) ifolder.ru || mediafire.com
Алгебра и теория чисел: Учеб. пособие для студентов- заочников II курса физ.-мат. фак. пед. ин-тов (Н. А. Казачек,Г. Н. Перлатов, Н. Я. Виленкин, А. И. Бородин; Под ред. Н. Я. Виленкина.—2-е изд.—М.: Просвещение, 1984. 192 с.
Учебное пособие предназначено для студентов-заочников физ.-мат. факультетов педагогических институтов и является третьим в серии учебных пособий, написанных по курсу "Алгебра и теория чисел". В основу книги легли лекции, неоднократно читавшиеся авторами студентам МГЗПИ.
Изложение теоретического материала сопровождается большим количеством примеров, раскрывающих суть вводимых понятий и определений.
В первой главе изложена теория делимости в кольце целых чисел (свойства отношения делимости, алгоритм Евклида для нахождения наибольшего общего делителя целых чисел, теория простых чисел, а также системы счисления, числовые функции и цепные дроби).
Вторая глава посвящена теории колец. В ней излагается теория делимости в коммутативных кольцах, в частности в кольцах главных идеалов, рассматривается теория идеалов в кольцах, гомоморфизмов и фактор-колец, дающая алгебраическое обоснование изучаемой далее теории сравнений, дано построение поля отношений для области целостности.
Третья глава содержит теорию сравнений и некоторые приложения теории чисел к школьной математике (признаки делимости, проверка результатов действий, обращение обыкновенных дробей в систематические).
Каждый параграф книги заканчивается вопросами для самопроверки и упражнениями. Наряду с этими задачами читатель может использовать «Задачник-практикум по алгебре и теории чисел» А. А. Кочевой.
Для студентов высших учебных заведений, преподавателей математики.
Скачать(divu/rar, 4,1 мб) rghost || ifolder.ru
Нестеренко Ю. В. Теория чисел : учебник для студ. высш. учеб. заведений / Ю. В. Нестеренко. — М.: Издательский центр «Академия», 2008. - 272 с.
Основу учебника составляют результаты элементарной теории чисел, сформировавшейся в трудах классиков — Ферма, Эйлера, Гаусса и др. Рассматриваются такие вопросы как простые и составные числа, арифметические функции, теория сравнений, первообразные корни и индексы, цепные дроби, алгебраические и трансцендентные числа. Обзорно освещены свойства простых чисел, теория диофантовых уравнений, алгоритмические аспекты теории чисел с применениями в криптографии (проверка больших простых чисел на простоту, разложение больших чисел на множители, дискретное логарифмирование) и с использованием ЭВМ.
Для студентов высших учебных заведений.
Скачать (divu/rar, 3,03 мб) mediafire || ifolder.ru
О. Оре Приглашение в теорию чисел: Пер с англ. Изд. 2-е, стереотипное. — М.: Едиториал УРСС, 2003. — 128 с.
Книга известного норвежского математика О.Оре раскрывает красоту математики на примере одного из ее старейших разделов - теории чисел. Изложение основ теории чисел в книге во многом нетрадиционно. Наряду с теорией сравнений, сведениями о системах счисления, в ней содержатся рассказы о магических квадратах, о решении арифметических ребусов и т.д. Большим достоинством книги является то, что автор при каждом удобном случае указывает на возможности практического применения изложенных результатов, а также знакомит читателя с современным состоянием теории чисел и задачами, еще не получившими окончательного решения.
Скачать(djvu, 2,82 Мб) ifolder.ru || mediafire
NEW Просветов Г. И. Теория чисел: задачи и решения: Учебно-практическое пособие
М.: Издательство «Альфа-Пресс», 2010. — 72 с. ISBN 978-5-94280-453-4
В учебно-практическом пособии рассмотрены основные методы и приемы теории чисел. Приведенные в учебном материале примеры и задачи позволяют
успешно овладеть знаниями по изучаемой дисциплине.
Пособие содержит программу курса, задачи для самостоятельного решения с ответами и задачи для контрольной работы. Издание рассчитано на преподавателей и студентов высших учебных заведений.
За книгу большое спасибо Гостю.
Скачать (djvu/rar, 2.12 Мб) ifolder.ru || mediafire
Исходник (pdf, 112 mb) files.mail.ru
Сизый С. В. Лекции по теории чисел: Учебное пособие для математических специальностей. Екатеринбург: Уральский государственный университет им. А. М. Горького, 1999. - 136 с.
Настоящее учебное пособие представляет собой переработанный конспект лекций по курсу "Теория чисел" для студентов третьего курса механико-математического факультета Уральского государственного университета. В пособии представлены следующие разделы теории чисел: теория делимости целых чисел, цепные дроби, мультипликативные функции, теория сравнений, трансцендентные числа. Большинство пунктов пособия снабжено задачами для самостоятельного решения.
Рекомендовано к изданию Научно-методическим советом по математике и механике УМО университетов России в качестве учебного пособия для математических специальностей и направлений подготовки в университетах, отдельные его разделы доступны также учащимся старших классов средней школы.
Скачать учебник (1,32 МБ) ifolder || mediafire (обложка от книги другого издания)
Виртуальный учебник
2-е исправленное издание 2008 г. (pdf, 1.3 Мб) depositfiles.com || rghost.ru


Задачники

Александров В.А., Горшенин С.М. Задачник-практикум по теории чисел.- М.: Просвещение, 1972. - 81 с.
Настоящий задачник-практикум является учебным пособием для студентов математических специальностей. В пособии студент найдет образцы решения задач и материал для упражнений по всем основным разделам курса «Теория чисел».
Скачать(655 Кб) eqworld || mediafire

Кочева А. А. Задачник-практикум по алгебре и теории чисел. Ч. III. Для студентов-заочников II курса фнз.-мат. фак. пед. ин-тов. — М.: Просвещение, 1984. — 41 с.—Моск. гос. заоч. пед. ин-т.
Настоящий задачник-практикум, предназначаемый для студентов-заочников физико-математических факультетов педагогических институтов, ориентирован на учебное пособие Алгебра и теория чисел. Часть III (под редакцией Виленкина Н.Я.) и охватывает разделы: «Делимость целых чисел», «Делимость в кольцах», «Теория сравнений».
С учетом специфики заочного обучения многие примеры даются с подробными решениями. Большое количество однотипных упражнений по всем узловым темам позволяет выработать у студентов необходимые практические навыки, дает возможность преподавателям составлять межсессионные задания и проводить контрольные работы, примерные варианты которых, включающие соответствующие номера упражнений из задачника, приводятся в приложении. Здесь же дается образец решения нулевого варианта. Задачник снабжен также таблицами простых чисел и индексов.
Скачать (627 Кб) mediafire || ifolder

Кудреватов Г.А. Сборник задач по теории чисел.- М , «Просвещение», 1970. - 128 с.
Сборник предназначен для студентов математических специальностей педагогических институтов и содержит около 500 задач по теории чисел. Основные разделы: Теория делимости (теорема о делении с остатком, НОД и НОК, простые и составные числа). Сравнения (понятие и основные свойства, классы по данному модулю, функция Эйлера и теорема Ферма, сравнения и системы сравнений с одним неизвестным, квадратичные и степенные вычеты, арифметические приложения теории сравнений). Непрерывные дроби , алгебраические и трансцендентные числа. Числовые функции. Основное внимание уделено задачам, решение которых помогает лучше усваивать понятия и идеи курса, часто имеющие прямое отношение к школьной математике. Многие задачи могут быть использованы при работе с учащимися в математическом кружке.
Каждый параграф начинается с кратких сведений из теории, необходимых для решения приводящихся ниже задач. В ряде случаев для полного уяснения алгоритма решения под одним номером дается несколько однотипных задач (вариантов). В связи с тем что решение задач по теории чисел нередко вызывает затруднения (особенно у студентов-заочников), в конце сборника даны не только ответы, но и указания и даже решения (фактически они составляют половину объема книги).
В целях удобства пользования сборником он снабжен таблицей простых чисел и таблицами индексов.
Скачать 2,84 Мб mediafire || libgen.info

Алфутова Н.Б. Устинов А.В. Алгебра и теория чисел. Сборник задач для математических школ. —М.: МЦНМО, 2002.— 264 с.
Настоящее пособие представляет собой сборник задач по математике, предназначенный прежде всего для учеников старших классов, интересующихся точными науками. Он также будет полезен преподавателям математики и студентам, изучающим математику в высших учебных заведениях. Значительная часть материала может быть использована для подготовки к письменным и устным вступительным экзаменам в ВУЗы. Основу сборника составляют задачи к курсу алгебры, который в 1995– 2000 годах читался О.А.Чалых, Н.Б.Алфутовой и А.В.Устиновым.
Математические курсы, читаемые в школе-интернате им. А.Н.Колмогорова, традиционно содержат разделы, которые можно назвать смежными. Они находятся на стыке алгебры с комбинаторикой, геометрией, теорией чисел и математическим анализом. Поэтому некоторые задачи из книги имеют к алгебре лишь косвенное отношение. Эти задачи призваны подчеркнуть связь различных разделов математики и проиллюстрировать многообразие методов.
Подробное оглавление и ссылка на скачивание
Скачать 1,49 Мб ifolder.ru || mediafire


Менее известные мне пособия:

Айерлэнд К., Роузен М. Классическое введение в современную теорию чисел. - М.: МИр, 1987. - 416 с.
Учебное пособие по теории чисел, написанное известными математиками из Канады и США. От читателя не требуется предварительных знаний. Авторы начинают с простейших понятий и примеров и доводят изложение до современных проблем и результатов теории чисел. В книге приведено много задач различной трудности вместе с указаниями для их решения. Книга отличается элементарностью и насыщенностью конкретными фактами и примерами. Ряд вопросов, например, кубический и биквадратичный законы взаимности излагаются в учебной литературе с такой степенью подробности, пожалуй, впервые. Помимо основ теории авторы включили в книгу ряд глав, излагающих более современные достижения, связанные с применением методов алгебраической геометрии к диофантовым уравнениям. Сюда относятся определение дзета-функций алгебраических многообразий, гипотеза Римана—Вейля для многообразий над конечными полями, связь группы рациональных точек на эллиптической кривой с ее дзета-функцией. Подробно разобранные частные случаи являются хорошим введением в общую теорию, с которой читатель может познакомиться по сочинениям более общего характера Для математиков разной квалификации в качестве введения в предмет, для преподавателей и студентов вузов.
Подробное оглавление и ссылка для скачки (1,73 Мб) || mediafire
З. И. Боревич, И. Р. Шафаревич Теория чисел. - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы.— 1985.— 504 с. - 3-е изд.доп.
Излагается ряд методов современной теории чисел. Изложение иллюстрируется рассмотрением большого - числа конкретных теоретико- числовых вопросов, относящихся главным образом к неопределенным уравнениям. Основное внимание уделено алгебраическим методам, но заметное место занимают также геометрический и аналитический методы.
Для студентов, аспирантов и научных работников, работающих в области алгебры и теории чисел.
Скачать(divu/rar, 7,58 Мб) ifolder || mediafire
А. Вейль Основы теории чисел. - М.: Мир, 1972 –408 с.
Монография одного из крупнейших современных математиков, написанная на основе курса лекций, прочитанного автором в Принстонском университете. Содержит изложение теории алгебраических чисел, в том числе теории полей классов, являющееся, по-видимому, на много лет окончательным. Книга представляет интерес не только для специалистов по теории чисел, но и для математиков, занимающихся алгебраической геометрией, теорией автоморфных функций и т. д. Она написана очень четко и доступна студентам старших курсов.
Скачать(djvu, 3,6 мб) eqworld.ipmnet.ru || mediafire.com
Василенко О. Н. Теоретико-числовые алгоритмы в криптографии. — М.: МЦНМО, 2003. — 328 с. ISBN 5-94057-103-4
В монографии представлено современное состояние алгоритмической теории чисел, имеющей важные приложения в криптографии.
Предназначено для студентов старших курсов и аспирантов математических факультетов вузов, а также для специалистов, желающих познакомиться с последними достижениями в данной области.
Скачать(djvu/rar, 1.87 Мб) ifolder || mediafire.com
Скачать(pdf/rar, 1.81 Мб) ifolder
Гашков С.Б., Чубариков В.Н., Садовничий В.А. (ред.) Арифметика. Алгоритмы. Сложность вычислений. 3-е издание, исправленное. - Дрофа, 2005. - 320 с. - ISBN: 5-7107-8904-6
В учебном пособии (2-е изд. — 2002 г.) впервые в отечественной литературе рассматривается связь вопросов арифметики с современными проблемами кибернетики. Книга представляет собой сборник задач по арифметике и теории сложности арифметических алгоритмов и позволяет получить систематические знания в этих областях математики.
Для студентов университетов, педагогических вузов и вузов с углубленным изучением математики.
Скачать (divu/rar, 2.82 Mb) ifolder.ru || mediafire
Н. Коблиц. Курс теории чисел и криптографии. 2001 год, 254 стр
Цель данной электронной книги - ввести читателя в те области арифметики, как классические, так и самые современные, которые находятся в центре внимания приложений теории чисел, особенно криптографии. Предполагается, что знание высшей алгебры и теории чисел ограничено самым скромным знакомством с их основами; по этой причине излагаются также необходимые сведения из этих областей математики. Авторами избран алгоритмический подход, причем особое внимание уделяется оценкам и эффективности методов, предлагаемых теорией.
Скачать(djvu, 2,1 mb) mediafire || www.ph4s.ru/
Коутинхо С. Введение в теорию чисел. Алгоритм RSA. - М.: Постмаркет, 2001. - 328 с.
Криптография! Многие еще с детства заинтригованы этим процессом. Кто не помиит «пляшущих человечков» Конан Дойля? Но реальная схема шифрования и проще, и сложнее, чем об этом написано в знаменитом рассказе классика.
Увилев в названии математическую теорию, некоторые из вас сочтут кннгу скучной и неинтересной. Ошибаетесь! Пособие написано живо, интересно и очень доступно. Для понимания сути достаточно знаний средней школы. Но несмотря на простой стиль изложения, все утверждения снабжены строгими доказательствами или ссылками на литературу. Kpуг читателей очень широк: от школьников, интересующихся теорией чисел или шифрованием, до банковских и корпоративных программистов, желающих глубже вникнуть в основы своей деятельности.
Скачать(divu/rar, 2,78 Мб) ifolder.ru || mediafire
Маховенко Е. Б. Теоретико-числовые методы в криптографии: Учебное пособие / Е. Б. Маховенко. — М.: Гелиос АРВ, 2006. — 320 с, ил. ISBN 5-85438-143-5
В учебном пособии излагаются методы решения алгебраических и теоретико-числовых задач, возникающих при разработке и исследовании криптографических методов и средств защиты информации. Изучаются алгоритмы арифметики больших целых чисел и полиномов, проверки чисел на простоту и разложения на множители. Исследуется безопасность криптосистем Я8А, Диффи-Хеллмана, ранцевых криптосистем.
Приведены примеры практических заданий по реализации ряда алгоритмов.
Для студентов, обучающихся по специальности «Компьютерная безопасность».
Скачать (djvu/rar, 2.84 мб , 600dpi) ifolder.ru || mediafire.com || libgen.info
Сушкевич А.К. Теория чисел. Элементарный курс. Харьков: ХГУ, 1954. - 205 с.
Учебное пособие содержит краткие сведения по основным разделам элементарного курса теории чисел. Приведены многочисленные числовые примеры, а также упражнения для самостоятельного решения.
Скачать(djvu, 3,28 Мб) mediafire || eqworld.ipmnet.ru
Хассе Г. Лекции по теории чисел. М.: Наука, 1953. - 528 с.
«Лекции по теории чисел» Г. Хассе занимают положение, промежуточное между элементарным руководством по теории чисел и монографией по какому-либо из ее специальных разделов. Первая и вторая главы содержат материал, исторически давно сложившийся. Вторая половина книги вводит читателя в основные области современной теории чисел — теорию алгебраических чисел, теорию алгебраических функций с конечным полем констант и (в меньшей степени) в аналитическую теорию чисел. Эти области не рассматриваются в книге систематически, но характерные для них постановки вопросов, некоторые основные результаты и связи с элементарной теорией чисел выясняются на важнейших частных случаях. Книга может, таким образом, служить для первоначального ознакомления с теорией чисел, но представляет также интерес и для лиц, с теорией чисел уже знакомых.
Для чтения книги необходима сравнительно небольшая предварительная математическая подготовка. Автор широко пользуется алгебраической терминологией, однако для понимания книги не требуется глубокого владения алгеброй, а достаточно лишь знакомства с основными алгебраическими понятиями — кольцо, поле, группа, идеал и т. д. Из курса анализа достаточно знать основы дифференциального и интегрального исчисления. Только в нескольких местах, понимание которых не является необходимым для дальнейшего чтения книги, автор пользуется основами теории функций комплексного переменного и основной теоремой теории Галуа.
Подробное оглавление и ссылка на скачивание или скачать в лучшем качестве(7,1 Мб)
Януш Г. Дж. Алгебраические числовые поля. Пер. с англ. — Новосибирск: Научная книга (ИДМИ), 2001. — 248 с. — (Университетская серия. Т. 6). ISBN 5-88119-025-4
Изложены основные теоремы о полях классов алгебраических числовых полей для читателей с минимальной предварительной подготовкой. Автор следует прямому подходу, основанному на конгруэнц-подгруппах группы классов идеалов. Первые три главы могут служить введением в арифметику полей, дедекиндовы области, нормирования, группы Галуа, ветвления, свойства символа Артина и др. Доказываются также аналитические теоремы Фробеннуса о плотности и Дирихле о простых числах в арифметической прогрессии. Представленный материал соответствует годовому курсу, прочитанному автором в университете Иллинойс (США). Книга сопровождается большим количеством примеров и упражнений. Для студентов математических факультетов, специалистов по алгебре и математиков различных специальностей, желающих освоить современные алгебраические методы.
Книга в оригинале опубликована на английском языке Американским математическим обществом под названием Algebraic Number Fields. Second Edition, (с) 1996
Скачать (djvu/rar, 5.60 Мб) ifolder.ru || fileswap.com

И еще

Айгнер М., Циглер Г. Доказательства из Книги. Лучшие доказательства со времен Евклида до наших дней: Пер. с англ. — М.: Мир, 2006.- 256 с, ил. ISBN 5-03-003690-3
В книге собраны красивые и глубокие теоремы из различных областей теории чисел, геометрии, анализа, комбинаторики, теории графов. Доказательства этих теорем используют неожиданные сочетания разнородных идей. Изложение материала сопровождается большим числом иллюстраций.
Книга предназначена всем, кто увлечен математикой: в первую очередь студентам, аспирантам, а также преподавателям, научным работникам и просто любителям изящных математических рассуждений. Многое в книге доступно школьникам старших классов.
Скачать(pdf 8,45 мб) rghost || mediafire.com || libgen.info
Дербишир. Дж. Простая одержимость: Бернхард Риман и величайшая нерешенная проблема в математике / Джон Дербишир; пер. с англ. А. Семихлтова. — М.: Астрель : CORPUS. 2010. - 463, ]1] с. - (ЭЛЕМЕНТЫ) ISBN 978-5-271-25422-2 (ООО "Издательство Астрель")
Сколько имеется простых чисел,не превышающих 20?Их восемь 2,3,5,7,11,13,17,19. А сколько простых чисел, не превышающих миллиона? Миллиарда? Существует ли общая формула, которая могла бы избавить нас от прямого пересчета? Догадка, выдвинутая по этому поводу немецким математиком Бернхардом Римачом в 1859 году, для многих поколений ученых стала навязчивой идеей: изящная, интуитивно понятная и при этом совершенно недоказуемая, она остается одной из величайших нерешенных задач в современной математике. Неслучайно Математический Институт Клея включил гипотезу Римана в число семи "проблем тысячелетия", за решение каждой из которых установлена награда в один миллион долларов. Популярная и остроумная книга американского математика и публициста Джона Дербишира рассказывает о многочисленных попытках доказать (или опровергнуть) гипотезу Римана. предпринимавшихся за последние сто пятьдесят лет. а также о судьбах людей, одержимых этой задачей.
Скачать (djvu/rar, 5.97 Мб) ifolder.ru || mediafire.com
Нивен А. Числа рациональные и иррациональные. М.: Мир, 1966. - 201 с.
Эта книга посвящена одному из основных понятий математики — понятию действительного числа. Ученики старших классов (именно на них она в первую очередь и рассчитана) узнают из нее некоторые свойства чисел, о которых они раньше и не подозревали, и познакомятся с доказательствами теорем, принимаемых в школьном курсе алгебры на веру.
Изложение очень простое и живое. Оно сопровождается рядом вопросов и задач, облегчающих активное усвоение материала.
Автор книги — известный американский специалист по теории чисел.
Скачать(djvu, 3 mb) || ifolder || eqworld
Серпинский В. 250 задач по элементарной теории чисел. М.: Просвещение, 1968
Сборник задач по элементарной теории чисел (от совсем простых до довольно трудных) с решениями и комментариями. Может быть использована в работе школьных и студенческих математических кружков
Скачать(djvu, 2 Мб) ifolder || eqworld
Серпинский В. О решении уравнений в целых числах. М.: Физматлит, 1961
В книге рассматривается решение уравнений в натуральных, целых или рациональных числах. Имея в виду широкий круг читателей, автор подобрал такие уравнения, решение которых удается получить, не прибегая к средствам теории чисел. Впрочем, иногда, чтобы обеспечить систематичность изложения, автор дает краткую информацию о результатах исследований, выполненных при помощи аппарата теории чисел. Наряду с классическими задачами в книгу вошли многие задачи, рассмотренные за последние 20-30 лет. Книга может быть использована учащимися старших классов средней школы, имеющими склонность к математике, студентами и учителями. Последние найдут в этой книге большой материал для занятий математического кружка
Скачать(djvu, 700 kb) ifolder || eqworld
Серпинский В. Что мы знаем и чего не знаем о простых числах. М.-Л.: Физматгиз, 1963
В книге выдающегося польского математика Вацлава Серпинского собраны наиболее важные, интересные и доступные широкому кругу читателей результаты, относящиеся к теории простых чисел. Приводятся многочисленные указания на нерешенные проблемы.
Доказательства теорем даются лишь в тех случаях, когда они элементарны и не очень утомительны. В основном книга имеет информационный характер.
Скачать(djvu, 1 mb) ifolder || eqworld
Серпинский В. Пифагоровы треугольники. - М.: Учпедгиз, 1959. - 112 с.
В этой книге известного польского математика в популярной форме даны интересные сведения о пифагоровых треугольниках. Этот раздел элементарной теории чисел интересен для преподавателей средней школы, для студентов педвузов и учеников старших классов средней школы. В книге 15 параграфов, из которых все, за исключением двенадцатого, вполне доступны студенту педвуза, ученику старших классов средней школы и дают хороший материал для кружковой работы. Двенадцатый параграф очень интересен, но доступен только хорошо подготовленному читателю. В этом параграфе дано сложное, хотя элементарное, доказательство одной из теорем Ферма, относящейся к пифагоровым треугольникам.
Скачать(djvu, 2,3 mb) mediafire || rghost.ru
Базылев Д. Ф. Справочное пособие к решению задач: диофантовы уравнения. - Мн.: НТЦ "АПИ", 1999.- 160 с. ISBN 985-6344-27-1
Книга предназначена для развития навыков в решении целочисленных уравнений и для подготовки учащихся к математическим олимпиадам.
Она содержит более 200 задач, которые так или иначе связаны с решением диофантовых уравнений, а именно уравнений в целых и рациональных числах.
В первой теме подробно рассмотрены линейные уравнения в целых числах. Вторая тема направлена на изучение задач, связанных с целочисленным уравнением `x^2 +y^2 = z^2` . Третья посвящена изучению отдельных вопросов, имеющих отношение к совершенным числам. В четвертой теме представлены некоторые факты теории чисел, которые наиболее часто используются при решении задач настоящего пособия. Значительная часть книги состоит из задач, в основном олимпиадного характера. Каждая задача снабжена подробным решением.
Скан неизвестной чей, почищено bolega
Скачать (djvu, 1,6 Мб) rghost || fileswap.com
Окунев Л.Я. Целые комплексные числа. - М., Учпедгиз, 1941. - 54 с.
Книга посвящена изучению целых гауссовых чисел, то есть чисел вида `a+bi`, где `a,b` - целые. Содержание: Комплексные числа. Целые числа. Свойства делимости. Кольцо. Идеал. Идеалы в кольце целых чисел. Целые гаусовы числа. Малая теорема Ферама. Теорема Вильсона. неразложимые гауссовы числа. Числа вида `a+bsqrt(5)i`. Уравнение `y^3=x^2+4`
Скачать( divu, 1 мб) ifolder.ru || rghost.ru
Конвей Дж., Смит Д. О кватернионах и октавах, об их геометрии, арифметике и симметриях / Пер. с англ. С.М.Львовского. — М: МЦНМО, 2009. -184 с. ISBN 978-5-94057-517-7
Эта небольшая монография посвящена самым разнообразный геометрическим и арифметическим свойствам алгебр кватернионов и октав (чисел Кэли). В числе прочего, излагаются общая теория композиционных алгебр и теория тройственности, рассказывается о связи октав с лупами Муфанг, изучаются свойства киатернионных и октавных аналогов гауссовых целых чисел. Значительная часть материала книги не была до сих пор отражена в литературе на русском языке.
Для студентов, аспирантов и научных работников.
Скачать (pdf/rar,6.61 Мб) ifolder.ru || mediafire.com
Воробьев Н. Н. Признаки делимости
4-е изд., испр.— М., Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988.— 96 с. (Попул. лекции по мат.)
В брошюре систематически и с общей точки зрения описываются признаки делимости. Это дает автору повод популярно изложить некоторые вопросы элементарной теории чисел, теории отношений и теории алгоритмов.
Предназначается для учащихся старших классов средней школы.
За книгу спасибо Гостю
Скачать (djvu/rar, 1.55 Мб) mccme.ru || ifolder.ru




Литература по теории чисел на EQWORLD
Литература по теории чисел на math.ru

Книги в основном в формате djvu. Для чтения файлов данного формата скачатьWinDjView-1.0 (885Кб) или WinDjView-1.0.1-Setup.exe" (2,71 Мб) или страница с последней версией WinDjView
См. также раздел "Программы; архиваторы; форматы pdf, djvu и др." на alleng.ru

Ссылки на посты аналогичной тематики:
Полные курсы по высшей математике
Руководства по решению задач ("Решебники" по высшей математике)
Литература по линейной алгебре
Литература по аналитической геометрии
Литература по дискретной математике
Литература по математической логике и теории алгоритмов
Литература по теории вероятностей и математической статистике (часть 1)
Литература по теории вероятностей и математической статистике (часть 2)
Литература по дифференциальным уравнениям
Литература по ТФКП и операционному исчислению
Литература по теории чисел
Математика для... (биологов/экономистов/гуманитариев/юристов/физиков/инженеров)
Литература по линейному, математическому программированию и исследованию операций
Литература по криптографии
Литература по высшей (абстрактной) алгебре
Серия "Математика в техническом университете" (МГТУ им Баумана)
Литература по теории многочленов
Литература по истории математики
Босс В. Лекции по математике
Литература по математике для поступающих в вузы(часть I)
Литература по математике для поступающих в вузы(часть II)
Государственная (итоговая) аттестация (ГИА) выпускников 9-х классов
Литература по подготовке к ЕГЭ по математике (Часть I)
Литература по подготовке к ЕГЭ по математике (Часть II)
Литература по геометрии для школьников
Книги, посвященные задачам с параметрами
Литература по подготовке к математическим олимпиадам (часть I)
Литература по подготовке к математическим олимпиадам (часть II)
Литература для подготовки к С6 ЕГЭ-2010 по математике (теория чисел)
Mathematical Olympiad in China
P.S. Всякие дополнения приветствуются!

@темы: Литература, Теория чисел

Комментарии
2008-11-25 в 13:14 

Trotil
Обязательно пополню свой запас некоторыми книжками. Спасибо!

2008-11-25 в 14:34 

На плечах гигантов, на спинах электронов
Robot
Огого!
Вот это именно то, чем я хотела бы заниматься, уйдя на пенсию! )))
Теория чисел для меня (в отличие от Тротила))) самая загадочная часть математики.

2008-11-26 в 00:25 

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Trotil Пожалуйста)
Дилетант
Сейчас теория чисел все время идет в связке с криптографией. И она уже совсем-совсем загадочная))

2009-01-21 в 18:48 

Спасибо за ссылки, а то я запарилась к экзамену готовиться по одному учебнику и лекциям

URL
2009-01-28 в 15:08 

А "Лекции по теории чисел" Хассе по первой ссылке лучше, чем по второй, хотя без текстового слоя

URL
2009-02-08 в 23:15 

Появилось дополнение к закономерности распределения простых чисел:
referats.protoplex.ru/referats_show/6952.html
www.garshin.ru/evolution/mathematics/math-probl...

URL
2009-05-28 в 00:53 

Спасибо огромное, по ним изучаю ТЧ =)

URL
2009-09-29 в 20:33 

Jesse Joyce
everything comes with a price
Спасибо большое!

2009-10-28 в 07:16 

Огромное спасибо! Почти всё пригодилось

URL
2010-06-29 в 17:56 

Про книгу Виноградова И.М. Основы теории чисел
Выложено устаревшее издание, гораздо лучше издания начиная с 9-го
Предисловие:
"Настоящее девятое издание является значительной переработкой предыдущего восьмого издания. Здесь существенно перестроены и дополнены главы первая и вторая. Кроме того, из числа вопросов к главе шестой убраны некоторые, касающиеся характеров; взамен этого под названием «Характеры» добавлена новая, седьмая глава с вопросами и численные примеры к ней"

URL
2010-06-29 в 18:26 

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Гость
Не все бумажные книги оцифрованы
На момент создания данного топика та версия, которая была выложена, была самой новой из оцифрованных (было еще издание 1952 года)
На данный момент я нашла еще вот такое издание
Виноградов И. М. Основы теории чисел. — Москва-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2003, 176 стр.
В книге излагаются основы теории чисел в объеме университетского курса.
В последнее издание включена новая глава о характерах Дирихле, значительной переработке подвергнута глава о важнейших функциях, встречающихся в теории чисел, внесены изменения в решения ряда задач.
Для студентов математических специальностей университетов, аспирантов, научных работников в области математики.
Репринтное издание (оригинальное издание: М.: Наука, 1981 г.).
ISBN 5-93972-252-0
==
Там как раз предисловие, которое вы цитируете.


Если у Вас есть сведения о других электронных версиях, поделитесь, пожалуйста.

2010-09-20 в 01:06 

Посоветуйте пожалуйста учебник с примерами по теории чисел.

URL
2010-09-20 в 03:58 

Trotil
Виноградов? Смотря какие разделы вам там нужны...

2010-09-20 в 11:44 

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Алгебра и теория чисел: Учеб. пособие для студентов- заочников II курса физ.-мат. фак. пед. ин-тов
Александров В.А., Горшенин С.М. Задачник-практикум по теории чисел.- М.: Просвещение, 1972. - 81 с
Но Тротил прав, все зависит от уровня изучения

2010-09-22 в 16:59 

Ух ты... Спасибо, надо будет скачать, как решиться проблема с интернет-скоростью. Любопытно...

2010-09-25 в 14:47 

Trotil и Robot, спасибо вам за книги, которые вы мне посоветовали.

URL
2010-10-31 в 16:37 

Есть книга Энциклопедия элементарной математики. В ней описываются элементы теории чисел.
Скачать книгу бесплатно можно на http://pdf-ka.ru/uchebnye-posobiya/enciklopediya-elementarnoj-matematiki-2-toma

Там же лекции по теории чисел (Хассе)

URL
2010-10-31 в 16:55 

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Гость
Хассе у нас есть
За энциклопедию спасибо

2010-11-03 в 18:01 

Есть книга Энциклопедия элементарной математики. В ней описываются элементы теории чисел.
Александров П.С., Маркушевич А.И., Хинчин А.Я. (ред.) Энциклопедия элементарной математики. Книга 1. Арифметика. М.-Л.: ГИТТЛ, 1951
Александров П.С., Маркушевич А.И., Хинчин А.Я. (ред.) Энциклопедия элементарной математики. Книга 2. Алгебра. М.-Л.: ГИТТЛ, 1951
Александров П.С., Маркушевич А.И., Хинчин А.Я. (ред.) Энциклопедия элементарной математики. Книга 3. Функции и пределы. М.-Л.: ГИТТЛ, 1952
Александров П.С., Маркушевич А.И., Хинчин А.Я. (ред.) Энциклопедия элементарной математики. Книга 4. Геометрия. М.: ГИФМЛ, 1963
Александров П.С., Маркушевич А.И., Хинчин А.Я. (ред.) Энциклопедия элементарной математики. Книга 5. Геометрия. М.: Наука, 1966

URL
2011-12-13 в 21:13 

класс, спасибо вам огромное, очень помогло для научной работы!:vict:;-):bravo:

URL
2012-02-13 в 23:48 

Предлагаю выставить книжку Просветова Г.И, Теория чисел: задачи и решения. В инете её нигде нет. Книжка хорошая, думаю, многим пригодится. Только вот объём 112 Мб, получился. Может, сможете уменьшить размер. Даю ссылку на скачивание:
files.mail.ru/CCURY1

URL
2012-02-15 в 15:57 

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Гость, спасибо большое . Скачала. Постараюсь что-нибудь сделать=)

2012-02-22 в 13:57 

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Гость, перевела в формат djvu и добавила в топик.

Огромное спасибо еще раз!

2012-02-22 в 17:11 

Здорово! И Вам спасибо.

URL
2012-03-17 в 14:33 

Robot, помогите скачать Райгородского А.М. "Системы общих представителей в комбинаторике и их применение в геометрии"

URL
2012-03-18 в 15:02 

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Гость, я не нашла ссылки для скачивания
Но вот тут можно ее читать и конспектировать www.knigafund.ru/books/57837 (полный доступ - без скачивания -к книгам Естественные науки за 50 руб. в месяц)
Можно купить - она недорогая biblio.mccme.ru/node/2170/shop
my-shop.ru/shop/books/618089.html

2012-06-03 в 01:51 

Здравствуйте! А Ляпина "алгебра и теория чисел" нигде не наблюдается?)) кстати, огромное спасибо за Атаносяна "геометрия 7-9", его на просторах интернета просто нет) только у вас нашла!

2012-06-03 в 02:27 

Здравствуйте!

А Ляпина "алгебра и теория чисел" нигде не наблюдается?)) кстати, огромное спасибо за Атаносяна "геометрия 7-9", его на просторах интернета просто нет) только у вас нашла!

Не встречался

URL
2013-03-01 в 07:17 

Владелец дневника видит IP-адреса пользователей, оставивших комментарии!

   

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная