Ознакомьтесь с нашей политикой обработки персональных данных
17:11 

Квадрасутра

Disprein
Позитивнее, позитивнее...
ax2+bx+c=0.
Левая часть квадратного уравнения описывает параболу, доверчиво раскинувшую ветви.
Взгляд истинного исследователя непременно скользнет по ветвям к вершине (x0=-b/2a) и там задержится, слегка перекатываясь из стороны в сторону, как перекатывается вино на дне бокала.
Есть что-то манящее в вершине параболы. Экстремальное. Побуждающее взять там производную и убедиться, что она проста и чиста, как нуль.
Первое естественное желание исследователя — отыскать решение уравнения прямо в вершине. Однако поиск корней требует более глубокого исследования и более широкого обзора.
Второе естественное желание исследователя — сдвинуть ось ординат так, чтоб она пронзила собой вершину параболы (замена переменной t=x-x0 даст 4a2t2-b2+4ac=0), тогда ветви параболы будут тяготеть к симметричным точкам оси абсцисс. Результат этого тяготения определяется вполне определенной величиной — силой влечения, в современной литературе получившей название дискриминанта.
Дискриминант отыскать нетрудно: парабола в таком виде довольно беззащитна (t2=(b2-4ac)/4a2) и прикрывается лишь неопределенностью знака корней.
Остается провести операцию извлечения корня из влечения. То есть из дискриминанта. И после проделанной работы вернуть ось ординат на место. Возвращение оси предлагается читателю в качестве самостоятельного упражнения.
А вот сразу искать корни в вершине параболы — ни-ни. Та парабола, скорее всего, не касается оси абсцисс.

P.S. Лучшие места для поцелуев — под окнами студенческой общаги.

URL
Комментарии
2008-08-02 в 23:30 

Полупаук, полулебедь, я шагнул в полночь
Через год ЕГЭ по алгебре. Спасибо, добрый Disprein!

2008-08-03 в 00:18 

Disprein
Позитивнее, позитивнее...
к ЕГЭ лучше подготовиться по нормальному учебнику.)

URL
2008-08-04 в 21:57 

maximus80
вспомнил студенческие годы и школьные заодно :hah: СПАСИБО

2008-08-05 в 23:41 

My loyalties are with science
ты прекрасен ))

2008-08-25 в 13:45 

un_seen
в цитатник..)

2008-08-25 в 15:00 

Полупаук, полулебедь, я шагнул в полночь
Знаете, именно эту тему я не могла запомнить по нормальному учебнику :)

2009-06-17 в 00:19 

иногда, прячась, мы хотим чтобы нас нашли.
улыбнуло

2010-04-26 в 23:05 

olgapyat
Ой, как поэтично!)

Комментирование для вас недоступно.
Для того, чтобы получить возможность комментировать, авторизуйтесь:
 
РегистрацияЗабыли пароль?

Под грифом

главная